ÉLASTICITÉ. 229 



cylindrique. Celte barre placée verlicalenient sera fixée solidement à sou extrémité 

 supe'rieure : nous l'allongerons en agissant sur l'extrémité inférieure, en y suspendant 

 des poids par exemple. 



Quand la tige pendra librement, elle aura une longueur L et une section S. Si le 

 poids tenseur est P, l'expérience prouve que l'allongement sera donné par la formule 



LP , 



/= :r^ qu'il est aisé de traduire en langage ordinaire. Elle signifie que l'allongement 



d'une barre soumise à la traction est proportionnelle au poids tenseur P, que la longueur 

 de la barre intervient de la même façon, ce que l'on conçoit aisément. Chacune des unités 

 de longueur de la barre subissant évidemment la même action, l'allongement total sera 

 d'autant plus grand que cette barre contient plus d'unités de longueur. La surface de 

 section joue un rôle inverse; dans les mêmes conditions, plus la section sera grande et 

 moins la barre s'allongera. Enfin nous voyons intervenir un facteur E que l'on nomme 

 le coefficient d'élasticité et qui dépend de la nature du corps soumis à l'expérience. Pour 

 un même poids tenseur, une même longueur et une même section, l'allongement sera 

 d'autant moindre que le coefficient d'élasticité est plus grand. Il en résulte que les 

 corps ayant un grand coefficient d'élasticité exigent des forces très considérables pour 

 être déformés: c'est ce qui se produit pour l'acier. Les corps à faible coefficient d'élasti- 

 cité, comme le caoutchouc, cèdent au contraire sous le moindre effort. 



L'emploi du mot élasticité crée souvent une confusion par suite du sens différent qui 

 lui est attribué dans le langage courant et dans le langage scientifique. Quand on parle 

 d'un corps ayant une grande élasticité, l'image ducaoutchoue se présente immédiatement 

 à l'esprit; or, d'après ce que nous venons de dire plus haut, le caoutchouc a en réalité un 

 coefficient d'élasticité très faible. Cette contradiction apparente pourrait être supprimée, 

 en usant de ce que Bergo.nié appelle le coefficient d'allongement E qui est l'inverse du 

 coefficient d'élasticité. 



LPE 



La formule devient alors / = ^^-^ . 



Dans les mêmes conditions d'expérience un corps s'allonge d'autant plus que son 

 coefficient d'allongement est plus grand. 



Un autre élément vient encore augmenter la confusion, c'est la force élastique qui, 

 malgré l'analogie de nom, n'a rien de commun avec les propriétés des corps élastiques 

 que nous avons déjà signalées. Lorsque nous exerçons sur un corps une traction P, s'il 

 n'y a pas rupture, quelle que soit la déformation, le corps exerce sur le poids tenseur 

 une réaction qui, d'après le principe de Newton, est égale et de sens contraire à la trac- 

 tion. Ainsi, si à une tige de matière, de longueur et de section quelconque, nous suspen- 

 dons un poids de 1 kilogramme, cette tige, quel que soit son allongement, soutiendra 

 1 kilogramme et l'on dira qu'elle exerce une force élastique de 1 kilogramme. On voit 

 donc qu'il n'y a aucune relation entre ce que l'on nomme le coefficient d'élasticité d'un 

 corps et la force élastique qu'il déploie. Le coefficient d'élasticité d'un corps dépend uni- 

 quement de la matière dont il est fait, c'est un facteur qui ne changera pas, quelles que 

 soient les tractions ou déformations que l'on produira. La force élastique, au contraire, 

 change à chaque instant avec les conditions de l'expérience, et elle est toujours égale et 

 de sens contraire à la force qui produit la déformation. Prenons par exemple une tige 

 d'acier fixée à une extrémité et pendant librement ; au bout inférieur accrochons successive- 

 ment les poids de 1, 2, 3 kilogrammes, etc., la tige exercera de bas en haut des tractions de 

 i, 2, 3, kilogrammes, la force élastique qu'elle déploiera variera avec chaque nouveau 

 poids tenseur, et cependant le coefficient d'élasticité n'a pas changé. Inversement, prenons 

 deux tiges; l'une en acier, l'autre en caoutchouc, et faisons-leur supporter à chacune un 

 poids de 1 kilogramme, ces deux tiges mettront en œuvre la même force élastique, et 

 cependant elles sont loin d'avoir le même coefficient d'élasticité. 



LP 



La formule /= — est vraie, tant que les allongements sont proportionnels à la trac- 



tion. Gela est vrai au moins dans certaines limites pour les corps inorganiques, et sur- 

 tout pour les métaux. Weber a montré que pour les fils de soie il n'en était plus de 

 même; à mesure que la charge augmente, les allongements sont de plus en plus petits 

 par rapport à ce qu'ils devraient être. Depuis, divers expérimentateurs et principale- 



