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ment Wertheim ont montré que pour les corps organiques ce n'était que très exception- 

 nellement que la formule était applicable. Les écarts sont très faibles pour les os, sur- 

 tout quand ils sont bien secs : ils sont encore admissibles pour les tissus desséchés, mais 

 ilsdeviennent d'autant plus considérables que la teneur en eau est plus grande. 

 Ainsi, comme nous le verrons à propos du muscle, pour ce tissu frais la formule 



I P 

 / = -i-ne donnerait même plus une idée approximative des allongements en fonction 



ES 



du poids tenseur. 



Puisque pour les corps organiques les allongements ne croissent pas aussi vite que 

 les poids tenseurs, la courbe représentatrice de ces allongements doit être concave vers 

 l'axe des abscisses. Wertheim a conclu de ses nombreuses expériences que cette courbe 

 était une hyperbole ayant son sommet à l'origine des cordonnées, et la formule repré- 

 sentative des allongements serait y-z=ax- + bx. 



Dans chaque cas particulier, il faut déterminer a et 6 par deux expériences, Wertheim 

 utilisait dans ce but les expériences correspondant au plus grand et au plus petit llona- 

 gement mesurés. Il constatait alors que les allongements intermédiaires observés coïn- 

 cidaient assez exactement avec les résultats calculés. Dans les cas où b devient nul, on 

 retombe sur la formule des corps inorganiques. 



Dans le cas des corps dont la loi d'allongement suit la formule y- = ax- + bx, on voit 



encore très bien ce que c'est que la force élastique, sa définition n'a pas changé, c'est 



toujours encore la force qui fait équilibre au poids tenseur et lui est par conséquent 



LP 

 égale. Mais le coefficient d'élasticité n'apparaît plus comme dans la formule / = r^^. 



Wertheim a cherché s'il ne serait pas possible, dans le cas des corps organiques, de 

 caractériser leur résistance à la déformation par un nombre qui jouerait le rôle du 



coefficient d'élasticité ; et voici le raisonnement qu'il a fait. 



LP 

 Prenons la formule 1 = ^^ el supposons que nous l'appliquions à une barre ayant 



l'unité de section et l'unité de longueur, cela reviendra à poser S = 1 et L = 1 dans la 

 formule. Si enfin nous admettons que l'allongement est égal à l'unité, c'est-à-dire que 

 sous l'influence de la traction la barre double de longueur, la formule se réduit à E = P, 

 ce qui signifie que : lorsqu'on soumet à la traction une barre ayant l'unité de section, 

 le poids tenseur nécessaire pour en doubler la longueur est exprimé par le même chiflTre 

 que le coefficient d'élasticité. En général, cette opération est matériellement impossible, 

 et l'on suppose idéalement que le corps peut doubler de longueur sous l'influence de la 

 traction sans rupture et sans que ses propriétés ne soient modifiées. 



Répétons le même raisonnement sur un corps dont la formule d'allongement est de 



Déterminons par l'expérience, comme nous l'avons dit plus haut, les coefficients a et 

 b de façon à ce que y représente l'allongement sous le poids tenseur x d'un prisme 

 ayant l'unité de longueur et l'unité de section. 



Si ce prisme double de longueur, la formule se réduira à 1 =o.r- + bx, équation qui 

 ne contient comme inconnue que x. Il suffira de la résoudre et l'on aura comme précé- 

 demment la valeur du poids tenseur qui doublera la longueur du corps, et c'est ce que 

 Wertheim appelle encore le coefficient d'élasticité. 



Il est important de remarquer que, si ce coefficient d'élasticité permet de comparer 



approximativement la résistance que des corps difierents opposent à l'allongement, il 



est loin d'avoir la même valeur que le coefficient d'élasticité des corps suivant la for- 



LP 

 mule / =-77:7 Pour ces derniers en effet, il suffit de connaître le coefficient E pour pou- 

 LS 



voir dans un cas quelconque déterminer l'allongement d'un corps. Au contraire, dans 

 l'autre cas, la connaissance du coefficient d'élasticité ne renseigne d'une façon précise 

 que sur la traction nécessaire pour doubler la longueur du prisme qui lui est soumis, si 

 l'on vient à modifier ce poids tenseur d'une façon quelconque, si par exemple on le 

 réduit simplement à moitié, on ne sait plus l'allongement qui eu résulte, il faut absolu- 

 ment connaître les coefficients a et b et appliquer la formule (/- = ax- + bx correspon- 

 dant à ce corps. 



