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ELECTRICITE. 



l'autre, s'appelle un Condensateur. Il est utile de savoir dans quelles limites s'effectue ainsi 

 la condensation électrique. Les expériences précédentes nous permettent de résoudre la 

 question. Soit une sphère de 10 centimètres de rayon. Sa capacité sera mesurée propor- 

 tionnellement par 10, d'après ce qui précède. La surface de la sphère de rayon 10 centi- 

 mètres est 4 7T. 100 centimètres carrés. Si nous prenons deux plans de cette même surface 



4r 100 



et distants de 1 miltimètre ou 0%1, la capacité sera 



, " — -^= 1000. La capa- 



4::. 0",! 

 cité du condensateur sera donc 100 fois celle de la sphère. 



Tous ces résultats, que nous avons obtenus expérimentalement, sont d'ailleurs aisé- 

 ment obtenus par le calcul en partant de la loi de Coulomb. Mais ces calculs auraient 

 été trop compliqués pour trouver place ici. 



Énergie d'un système électrisé^ — 11 nous reste, pour connaître ce qui est indis- 

 pensable, à savoir calculer la quantité d'énergie nécessaire pour amener un corps con- 

 ducteur de capacité C au potentiel V. Représentons suivant ox les charges d'un corps 

 conducteur, suivant oy ses potentiels. Quand la charge croît, le potentiel croît propor- 

 tionnellement, puisque C est une constante, et que 

 nous avons la relation Q = CV. Donc la ligne OV, 

 qui représente l'accroissement des potentiels, sera 

 une droite. Supposons qu'à un instant la charge 

 Oq devienne Oq', c'est-à-dire croisse de qq'. Le 

 potentiel croîtra de wiN et le travail à dépenser 

 sera compris entre celui qui est nécessaire pour 

 amener la masse qq' au potentiel (/M et celui qui 

 est nécessaire pour l'amener au potentiel g'N. Ce 

 travail est donc compris entre qq' x qM. et qq' x q'^ 

 ou qq' (Q'm -|- ?hN). Si qq' est assez petit, mN est 

 une très petite fraction de qM, et nous fei'ons une 

 erreur relative sur le travail qui sera égale à cette 

 même fraction en prenant pour ce travail qq' X qM. 

 Cette fraction peut d'ailleurs être rendue aussi 

 petite qu'on voudra en prenant qq' assez petit. 

 Répétons ce raisonnement pour tous les accroissements de charge tels que qq', nous 

 voyons que le travail dépensé pour amener Ip quantité OQ. au potentiel QV sera l'aire 



1 

 du triangle OQV, c'est-à-dire - QV, en négligeant une quantité très petite. Nous arrivons 



ainsi à ce résultat : Vénergie à dépenser pour amener un conducteur à posséder une certaine 

 charge sous un certain potentiel est égale à la moitié du produit de la charge par le 

 potentiel. 



Cela semble en contradiction au premier abord avec ce fait que le travail QV est 

 nécessaire pour amener une quantité d'électricité Q de l'infini sur une surface de poten- 

 tiel V. Mais, dans cette définition du potentiel, nous avons supposé la masse Q assez petite 

 pour ne pas modifier sensiblement le champ, et c'est pour être conforme à cette défini- 

 tion que nous avons opéré le raisonnement précédent au moyen de la sommation des 

 effets dus à des masses infiniment petites. L'application seule de ce principe amène au 

 résultat énoncé. 



Influence. — Revenons maintenant à ce qui se passe pour un coi'ps conducteur 

 placé dans un champ électrique, et mis en communication avec la terre. Dans ce cas, son 

 potentiel est nul. Or le champ électrique dû aux masses électriques extéiieures à ce 

 corps n'est pas nul : donc il faut qu'à la surface du corps conducteur isolé il y ait une 

 distribution électrique qui annule le champ dû dans l'intérieur du corps A aux masses 

 extérieures. Si donc nous avons un champ dû à une masse positive M, il faudra qu'il 

 existe sur le conducteur isolé une distribution d'électricité négative. 



On dit alors qu'il y a sur le corps A de Vélectricité induite. Si, au lieu d'être au sol, le 



1. Ce paragraphe devra être passé par ceux qui n'ont pas lu la théorie mathématique du 

 potentiel ci-dessus, ou du moins ils devront admettre que le travail nécessaire pour amener une 

 masse Q au potentiel V est QV. 



