DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



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(sin t^ 

 -. — ] est égal au rapport des vitesses de propagation de la lumière 



dans ces deux milieux 



SUl t 



sin r 



=: II. 



(a) 



v' et v" étant les vitesses de propagation dans les'deux milieux en présence. 



L'indice absolu (par rapport au vide) n' d'un des deux milieux sera, v étant cette 

 vitesse dans le vide : 



n =^ — : 



V 



et l'indice absolu n" du second des deux milieux en présence sera : 



V 



Donc 



n =: ■ 



n 



n' 



et en vertu de la formule (a), nous pouvons écrire : 



sin i v' n" 



■ = n ; 



sin r 



ou encore : 



n sin i =. n sin ?■. 



m 



C'est-à-dire que le produit du sinus de l'angle d'incidence et de l'indice du premier 

 milieu est égal au produit du sinus de l'angle de réfraction et de l'indice du second 

 milieu. 



Réfraction à travers une seule surface. — 4. Points conjugués. — Soit (fig. 20) 

 h le point milieu d'une calotte sphérique dont le centre de courbure est k, et qui sépare 



Fia. 26. 



deux milieux réfringents d'indices n' et n", et supposons n"'^n'. Nous appelons axe 

 optique la ligne XX' passant par le milieu h de la calotte et par son centre de cour- 

 bure k. 



Un point lumineux X, placé sur l'axe optique, enverra des rayons dans tous les sens, 

 et notamment un cône lumineux sur la calotte réfringente. L'un de ces rayons, Xh, 

 perpendiculaire à la surface, ne se réfracte pas et passe par k; il suit la direction du 

 rayon h k et de l'axe. Un autre rayon XI se réfractera en IX', en se conformant d'ailleurs 

 aux lois de la réfraction. 



Il s'agit de déterminer la situation exacte du point X', dans ses rapports avec celle 

 de X. 



Le rayon de courbure k\ passant par le point d'incidence est perpendiculaire au petit 

 élément sphérique entourant le point 1. Il délimite donc avec le rayon lumineux XI 

 l'angle d'incidence XIK, et avec le rayon réfracté l'angle de réfraction X'ik. Nous écrirons 

 donc la formule ['^t, du n° III) de plus haut : 



7i' sin XIK = n" sin X'IA;, 



Remarque générale. — Mais dans tous les développements qui vont suivre, nous 



