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DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



Géométriquement parlant, cela revient à choisir une autre origine aux ordonnées 

 moyennant lesquelles on exprime les relations entre les points et les lignes conjugués ^ 

 On pourrait choisir comme origine des ordonnées n'importe quel point de l'axe optique. 

 Le point principal s'est recommandé par la circonstance que de toutes façons il est 

 géomélriquement spécifié. En le prenant comme origine des coordonnées, les formules 

 restent relativement simples, et elles sont maniables pour la résolution de la plupart 

 des problèmes d'optique. 



Un autre point géométriquement spécifié est le centre de courbure de la surface 

 réfringente. Nous allons développer les formules des foyers conjugués par rapport à ce 

 centre de courbure, ou point nodal. Au lieu de renfermer les distances des points con- 

 jugués au point principal, les formules renfermeront alors les distances "focales nodales 

 ou foco-nodales. Nous verrons que ces nouvelles formules sont absolument semblables 

 à celles obtenues précédemment. En dioptrique oculaire, ces nouvelles formules, par 

 rapport à k, ont des avantages pour l'étude de certaines questions, et sont souvent 

 employées, notamment pour le calcul des dimensions des images. 



Enfin, nous prendrons, pour son utilité pratique au moins, une formule dans le sys- 

 tème oîi les foyers principaux sont pris 

 comme origines des ordonnées (à l'exemple 

 de Newton). 



Nous pourrions reprendre l'équation 



fondamentale (a) n" 4 et y introduire les 

 distances foco-nodales (distances des points 

 conjugés au point nodal) au lieu des dis- 

 tances principales, et refaire des calculs 

 FiG. 30. analogues à ceux qui précèdent. Mais, 



avec nos connaissances acquises, il nous 

 est permis de suivre une marche plus directe. Représentons (fig. 30) par G' et G", les 

 distances ç'A: et ç"A:, des foyers au centre de courbure, c'est-à-dire au nœud {k), et par 

 g' et g" les distances (X k et X' k) de points conjugués quelconques (situés sur l'axe) au 

 même point nodal; G' et g' sont comptés dans le milieu le moins réfringent. De l'inspec- 

 tion de la figure 29, il résulte, en tenant compte des relations (a et a') du numéro 6. 



G' 



F' +R = F" = ^!^) 

 Ji — ni 



G" = F"— R = F' = — 



n' R 



f«) 



Voilà pour les distances des foyers (principaux) au nœud. 



Quant aux distances des points conjugués au nœud, soient (fig. 32) XX' l'axe optique, 

 hle point principal, /.• le nœud, 9' et o" les deux foyers principaux, Y un point lumineux 

 quelconque situé en dehors de l'axe et en dehors du (premier) plan focal. Le point X, 



i. En géométrie (analytique) on détermine l'emplacement d'un point quelconque y' (fig. 30) à 

 l'aide de ses distances à trois lignes passant par un point fixe, et perpendiculaires entre elles; 

 ces trois lignes sont les axes des coordonnées. Pour nos considérations il suffit de n'envisager 

 que la réfraction dans un seul plan, celui de la figure, attendu que nous n'envisageons que des 

 surfaces sphériqucs ou des systèmes symétriques autour d'un axe. Dans ces conditions deux axes 

 des coordonnées pris dans le plan suffisent pour déterminer la 

 position du point dans ce plan. Les lignes x y', et y' y (fig. 31) j, 



sont donc les coordonnées du point y', par rapport aux axes 

 ox et oy. Le plus souvent même nous n'aurons à envisager 



qu'une seule coordonnée, les points à déterminer étant situés 



sur une même ligne droite, que nous prenons alors pour axe ' y 



unique des ordonnées. Comme origine des coordonnées, on ^^ 



peut choisir n'importe quel point, mais une fois choisi, il doit 

 être maintenu. 11 est tout naturel de prendre comme origine un point caractérisé anatoiiiiquement 

 ou dioptriquement. Un tel point est le sommet de la cornée. Un autre point remarquable est 

 le nœud on centre de courbure, et enfin les foyers principaux. Dans les trois hypothèses, on 

 aboutit à des formules pouvant résoudre les problèmes dioptriques. On pourrait à la rigueur 

 choisir un autre point quelconque, mais les formules obtenues ne seraient pas maniables. 



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