DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



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pied de la perpendiculaire aliaissée de V sur l'axe, a pour conjugué le point X', dont 

 nous savons calculer l'emplacement (n" 7). Pour trouver graphiquement Y', le conjugué 

 Y, nous avons à notre disposition deux rayons e'mis par lui et que nous savons con- 

 struire. L'un \k qui passe par le centre 

 de courbure et qui n'est pas réfracté ; 

 l'autre YJ qui passe par le premier 

 foyer, et qui après réfraction est paral- 

 lèle à l'axe optique. Le point Y', ren- 

 contre des deux rayons, est le conjugué 

 (l'image) de Y. — Mais la notion des 

 plans conjugués (n*» 5) simplifie en- 

 core davantage la construction de Y', 

 conjugué de Y. Il est clair, en effet, que 

 Y' doit se trouver sur la perpendicu- 

 laire |élevée en X' (conjugué de X, qui, 



lui,. est le pied de la perpendiculaire abaissée de Y sur l'axe). On n'a donc qu'à tirer 

 le rayon \k en ligne droite — le nvjon directeur ou axe i^econdaire — et là oîi il coupe la 

 perpendiculaire élevée en X' sur l'axe, se trouve le conjugué Y' de Y. 



Prenons maintenant la longueur XY comme objet o ; son image (renversée) i sera la 

 ligne X' Y'. Nous voulons établir une relation entre les lignes /cX {=(j'), k\' {=g"), G' et G". 



Désignons la longueur X o' = /" — F' par /'. Les triangles semblable XY ?' et /«J-f, 

 d'une part, XY/c et X'AY' d'autre part, nous donnent 



FiG. 32. 



F' 



g' 



Or /' étant g' — G', et F' étant égal à G', il vient : 



(f — G' q' , , ,, ,^. , 



(j (j 



et divisant les deux membres par ;/'(/", nous avons : 



G' G" 



— + -77= ^ 



9 



0'G"\ 



m 



équation qui permet de calculer les dislances des points conjugués (situés sur l'axe) au 

 point nodal en fonctions des distances des foyers (principaux) au même nœud. Elle est 

 analogue à la formule (o) du numéro 6. On en tire, en résolvant successivement par 

 rapport à y' et à g" 



G' fj" _^ ,, _ G" r/' 



G'" 



et 



.9 = 



,/-G' 



(r) 



Ces formules sont parallèles à celles (s) du n" 6. 



10. Construction des images moyennant le point nodal. — Cette construction est déjà 

 comprise dans le numéro précédent. Soit (fig. 32) lil une surface réfringente, ç' et tp' 

 ses foyers, k son centre de courbure. Parmi les rayons émis par le point Y, il y en a un 



dirigé sur le centre de courbure k\ il pé- 

 nètre dans le second milieu sans se dévier. 

 Comme second rayon émis par Y, on peut 

 choisir, soit celui qui passe par 9', soit celui 

 (YI) qui est parallèle à l'axe. Le point Y', 

 intersection de ces rayons, est l'image de Y', 

 et la ligne Y'X' [i] est l'image de YX (0) ou 

 objet. 



Une construction souvent employée 

 en dioptrique oculaire utilise la notion des 

 plans conjugués, Prenons (fig. 33) pour objet la perpendiculaire abaissée d'un point 

 lumineux quelconque Y sur l'axe. Nous savons que l'image Y'X' de YX sera elle aussi 

 perpendiculaire à l'axe, et que X' est l'image de X. 



Fig. 33. 



