68 DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



Dans la suite, lorsqu'il sera question d'objets et de leurs images, les objets sont cien- 

 sés être plans et situés perpendiculairement à l'axe. 



11. Grandeurs des images calculées à laide des distances g' et g" comprises entre les 

 foyers conjugués et le centre de courbure . — Les deux triangles semblables de la figure 33 

 donnent : 



-=-^; d ou 2 = — ;- (a) 



OU 9 



En y remplaçant d'abord g" puis g', parleurs valeurs (y) données au numéro 9, on a 



i G" r/" - G" 



o y' — G' G' 



m 



12. Équation de Newton. —Désignons (fig. 32) par /' la ligne \^'^' — F'(distance du 

 point lumineux au premier foyer), et par Z" la ligne X'cp" = /"— F" (distance du conjugué 

 du point lumineux au second foyer). Les triangles semblables YX-f' et J/t-^' d'une part, 

 puis Y'X',?" et I/icp" d'autre part nous donnent, en désignant par o (objet) la ligne XY, et 

 par i (image) la ligne X' Y', 



n /' F" . . 



T=F'=^-' ■ (*) 



d'où 



/7" = F'F". * (p) 



Cette équation (|i), employée notamment pour calculer l'allongement de l'œil myope, 

 le raccourcissement de l'œil hypermétrope, et le diamètre des cercles de diil'usion sur la 

 rétine (voyez plus loin, page 98, et l'article Accommodation, p. 70), est la seule que nous 

 ayons intérêt à conserver du système où les foyers principaux sont les origines des 

 ordonnées. Sous la forme (a), elle peut servir à calculer la grandeur des images. 



Ce qui précède résout la question de la réfraction à travers un dioptre simple. Plus 

 loin, à propos des applications de ces formules à l'œil, nous en donnerons des exemples 

 numériques nombreux. Elles résolvent notamment la question de la réfraction dans l'œil 

 aplia([ue (privé de son cristallin). 



Récapitulation. — Nous avons ainsi appris à connaître sur l'axe du dioptre simple 

 quatre points remarquables ou ^points cardinaux » : le foyer antérieur o', le point prin- 

 cipal h, le point nodal A; et le foyer postérieur ç". Les distances entre ces points 

 donnent lieu aux relations suivantes, si nous désignons Acp' par F', /«?", par F", /c^' 

 par G' et fto" par G". 



G" = F' =. F" — R = G' — R \ 



G' =F"=rF' -I- R = G" + R , , 



g;;_f_»^_ (") 



G' t"~n" 1 



Les distances de points conjugués quelconques situés sur l'axe, comptées à ces points 

 cardinaux, sont liées par les relations suivantes, si nous représentons par f et f" les 

 dislances au point principal, par g' et g" les distances au point nodal, et par /' et /" les 

 distances aux foyers (corespondants). 



(p) 



d'où nous avons tiré : 



^. _ F' /"' \ „- _ G' f/" 



/"-F" et r/'-«"l UA 



;'/■' = F'F". . ■ (5) 



