DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



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le rayon incitleiit était dirigé sur k' (le premier mriul) et comme si le rayon e'mergent 

 provenait de k" (second nœud). 



Nous verrons un peu plus loin les emplacements exacts de k' et de k", par rapport 

 à /i' et à h" . 



A l'aide des plans principaux, et le premier point nodal étant supposé donné, nous 

 pouvons construire exactement la portion énier- y 

 gente du rayon singulier. Soient (fig. 43) XX' 

 l'axe optique d'une lentille,// et h" ses plans prin- 

 cipaux. Soit Y A;' le rayon que le point lumineux 

 (Y) envoie sur le premier nœud {k'). Le point m où 

 ce rayon rencontre le premier plan principal, on ^ 

 le déplace (n° 18) suivant la ligne m?î, parallèle à 

 l'axe, jusqu'en n, point du second plan principal. 

 Et à partir de n, on tire la ligne nY', parallèle à 

 y m: ce sera le rayon conjugué de Ym, autrement 

 dit la portion émergente du rayon singulier. Là où la ligne uY' coupe l'axe (en k") sera 

 le second point nodal. 



Du parallélogramme innk"k' et du rectangle mnh"h' (fig. 43) il ressort que : 



Fig. 43. 



k'k" = mil = h'h" ; 



(«) 



La distance entre les points nodaux est égale à la distance entre les points principaux. 

 Des triangles égaux h'ink' et h"nk" il ressort que : 



h'k' = h" k" ; 



(P) 



La distance du premier point nodal au premier point principal est égale à la distance du 

 second point nodal au second point principal. 



Notons dès maintenant que les points A' et k" sont conjugués, attendu que chacun 

 d'eux est l'aboutissant de deux rayons dont les conjugués aboutissent à l'autre : à k' abou- 

 tissent (fig. 43) les lignes \k' et \k', et 

 à k" les lignes Y' ft"etX' A".Or Y'A" est 

 conjuguée à Yk', et \'k" est conjuguée à 

 XA;', l'axe optique étant conjugué à 

 lui-même (n° 5). 



Les distances des points nodaux aux 

 foyers principaux correspondants, ou 

 ^\v distances foco-nodales, ont une relation 

 remarquable avec les distances focales 

 principales F' et F". Soient(lig. 44) un 

 système à deux surfaces, A' et h" ses points principaux, k' et k" ses points nodaux, œ' 

 et ç" ses foyers. Un point lumineux Y, du premier plan focal, envoie un rayon vers 

 k'; la ligne ^"M est la direction du layon émergent, parallèle à Y k' . Le même point Y 

 émet un rayon YI (parallèle à l'axe), dont le conjugué l'-f" est parallèle à ^"M, et 

 partant à Yk'; il passe par le second foyer o". Les triangles égaux Y 9'A' et Vh"(p" 

 donnent : 



Fig. 44. 



On aurait de même 



k' = F". 



5" A-" = F' 



Les distances foco-nodales ^'k' et (f>"k" se désignent généralement par les lettres G' 

 et G". On a donc : 



G' = F", et G" = F'. 



(y) 



C'est-à-dire la distance du premier foyer au premier nœud est égale à la seconde 

 distance focale; et la distance du second foyer au second nœud est égale à la première 

 distance focale, tout comme dans le cas du dioplre simple. 



