DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



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pliqué donne à considérer des points — et des plans — conjugués, ainsi que des foyers 

 — et des plans focaux — conjugués. Nous allons voir que le système de plus de deux 

 surfaces a aussi deux points et deux plans principaux, ainsi que deux points nodaux, 

 jouissant des mêmes propriétés que les points et pians analogues du dioptre à deux 



surfdces. 



Les surfaces re'fringentes étant au nombre de trois dans l'œil, nous allons nous bor- 

 ner au cas de trois surfaces réfringentes, C, D et E, sphériques et centrées sur la ligne XX' 

 (fig. 49), et séparant quatre milieux d'indices n', n", n'" et n"", se succédant de gauche 

 à droite. Pour la simplicité des figures, et d'ailleurs pour nous rapprocher de l'état des 

 choses dans l'd'il, nous supposons aussi que l'effet total du système soit convergent. Les 

 formules auxquelles nous arriverons n'en sont pas moins générales. . 



Les deux surfaces D et E constituent une lentille B dont nous connaissons déjà l'effet 

 dioptrique, et que nous pouvons représenter par ses deux points principaux P' et P"; 

 ses foyers sont N' et N", avec des distances focales f (= N' P') et f (= N" P"). Au 

 devant de cette lentille B, se trouve donc une troisième surface C, représentée par son plan 

 principal unique, qui sépare les milieux d'indices n' et 7i", avec deux foyers M' et M" (le 

 dernier seul représenté dans la fig. 49), et deux distances focales 7.' (=C M') et y" (= 

 C M"), situées bien entendu dans les 



milieux qu'elle sépare et supposés A B 



prolongés. Le système total se com- 

 pose donc de deux systèmes partiels 

 A (simple) et B (composé de deux sur- 

 faces). 



Un rayon S K, tombant parallèle- 

 ment à l'axe sur la surface A, con- 

 vergerait, de par cette réfraction, X 

 vers le point M", second foyer prin- 

 cipal du système A dans le second 

 milieu (d'indice n", supposé pro- Fig. 49. 



longé à droite). Mais ce rayon ren- 

 contre en y' le premier plan principal I' du système B. D'après le n" 18, pour avoir sa 

 direction dans le dernier milieu, c'est-à-dire pour construire dans le milieu n"" le 

 conjugué du rayon S K, il faut supposer le point Y transporté parallèlement à l'axe, 

 jusqu'en y", point du second plan principal du système B. C'est à partir de y" que le 

 rayon réfracté se dirigera vers le second foyer principal o'' du système total. Là oii il 

 coupe l'axe sera le foyer principal. Il s'agit seulement d'avoir la direction de ce rayon 

 réfracté, pour avoir l'emplacement du foyer ç" du système total. A cet effet, prolongeons 

 le rayon K y', maintenant incident sur le système B, prolongeons-le (conformément au 

 n° 18) jusqu'au premier plan focal du système B, c'est-à-dire jusqu'en L, et à partir d'ici, 

 tirons une ligne L I", parallèle à l'axe, jusqu'à sa rencontre avec le second plan principal 

 du système B. La ligne L I", supposée située dans le troisième milieu, à indice ?i"', aura 

 pour conjugué le rayon I" N'', passant par le second foyer N" du système B. Or le rayon 

 L y', qui part e'galement du point L situé dans le premier plan focal du système B, en 

 sortira parallèlement à 1" N". Le rayon émergent part donc de y" et aura la direction 

 y" cp", parallèle à l" N", et le point 9" sera le second foyer principal du système total. 



Ce rayon émergent y" o", prolongé à rebours, rencontre en i" la direction primi- 

 tive du rayon incident S K, et ce point i" se projette sur l'axe en un point h", qui est le 

 second point principal du système total. 



Pour établir que le point h" jouit dans le système total des mêmes propriétés que le 

 point analogue du système à deux surfaces, démontrons qu'il est fixe, quel que soit 

 l'écart entre le rayon incident et l'axe. A cet effet, désignons par F" la distance ç" h" 

 existant entre le second foyer principal du système total et le point h". Les triangles 

 semblables h" cp" J" et P" N" l" d'une part, puis G M" K et N' M" L d'autre part nous 

 donnent : 



F" _/t"J" 

 P"iN"~P 1"' 



DICT, UE PHYSIOLOGIE. — TOME V. 



et 



CK _ CM" 



N'L ^N'M" 



