8-2 DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



Mais h" J" = C K, et P" 1" = N' L; nous avons donc : 



F" 



CM" 



P"N" N'M"" 



Or P" N" = f , C M" == •/", N' M" = 7" + GN'; nous aurons donc pour l'expression 

 de F": 



F" = .V 



X" + CN' 



(«) 



Les points extrêmes des lignes entrant dans le second membre de cette dernière 

 équation étant absolument fixes pour un système donné, F" doit être constant. Et 

 comme 9", l'une des extrémités de F", a un emplacement constant, h" doit être lise 

 également. 



h" est donc le second point principal du système combiné, et h" J" est la trace du 

 second plan principal dans le plan de la figure. Un cylindre de rayons parallèles à l'axe, 

 tombant de gauche à droite sur le système à trois surfaces, donne lieu à un cône lumi- 

 neux émergent dont le sommet est en o", et dont tous les rayons rencontrent dans le 

 plan principal leurs conjugués du cylindre lumineux. Connaissant l'emplacement do ce 

 plan principal, pour construire un rayon parallèle à l'axe, à travers tout le système, de 

 gauche à droite, on le prolonge jusqu'à ce second pian principal, et à partir de là, il se 

 dirige vers le second point focal. — Bien entendu, la direction de ces deux rayons n'est 

 réelle qu'en dehors des deux surfaces réfringentes extrêmes. Entre les deux surfaces 

 extrêmes, la direction du rayon est en réalité autre. Ce qui nous importe, c'est sa 

 direction finale. 



Il y a dans notre système à trois surfaces un autre point principal et un autre plan 

 principal, à envisager pour des rayons traversant le système de droite à gauche. Pour 

 les trouver, soit (flg. 50) un rayon S' K', parallèle à l'axe dans le dernier milieu, et qui 

 tombe (de droite à gauche) sur la troisième surface réfringente. Sa construction à 

 travers le système B (à deux surfaces) est connue (n° 18) : nous prolongeons ce rayon 

 jusqu'en I', point du premier plan principal du système B, d'où en vertu de la réfrac- 

 tion par le système B, il tend vers N', premier foyer principal du système B, foyer situé 



dans le milieu d'indice n" , supposé 

 prolongé à gauche. Mais ce rayon 

 rencontre eny la surface du système 

 A, et cette surface le fait converger 

 vers l'axe, qu'il coupe dans le pre- 

 mier foyer ç' du système total, à 

 trois surfaces. — Il s'agit de déter- 

 miner la direction de ce rayon dans 

 le premier milieu à partir de y, ce 

 qui donnera l'emplacement du foyer 

 9' du système total. Supposons le 

 rayon l'y prolongé à rebours jus- 

 qu'à sa rencontre avec le second 

 plan focal du système A, en T, et faisons pour un moment abstraction du système B. 

 Du point T, tirons la ligne T T', parallèle à l'axe. Sa conjuguée (pour le système A) 

 passera par le point M', premier foyer du système A. Or la ligne Ty, issue du second 

 plan focal du système A, et cela du même point que T T', aura, dans le premier milieu, 

 une ligne conjuguée parallèle à T' M'. Ce sera y 9', et 9' sera le premier foyer du système 

 total. 



Le rayon y 9', prolongé à rebours, rencontre en J' la direction du rayon incident, et ce 

 point se projette en h' sur l'axe optique. 



De nouveau, nous allons prouver que h' est constant pour tous les rayons incidents 

 parallèles à l'axe, quel que soit l'écart entre les rayons et l'axe, c'est-à-dire que h' est le 

 premier point principal. 



FiG. 50. 



