GRAPHIQUE (Méthode). 51 



i. — BoHR (1886) a fait des recherches expérimentales pour déterminer le moment 

 d'inertie des leviers employés en physiologie. Voici sa façon de procéder : Ll faisait 

 tomber un poids connu sur le levier, et il mesurait la vitesse angulaire du mouvement 

 provoqué par la chute du poids. Les corps mobiles étaient pesés avec soin. Les valeurs 

 obtenues, pour être exactes, doivent être multipliées par 9 814, valeur de l'accélération 

 de la pesanteur. 



2. — Voici comment Starke a déterminé, à l'aide de la méthode graphique, le moment 

 d'inertie d'un levier de niyographe : Le levier enregistreur étant dans une position 

 horizontale, on attache un poids connu, P = M G (M étant la masse du corps, et G 

 l'accélération de la pesanteur), à un fil qui passe sur une poulie de rayon R placée sur 

 l'axe du mouvement du levier. La plume du levier trace sur la surface d'un cylindre 

 enregistreur une courbe qui représente le déplacement du levier provoqué par la trac- 

 tion du poids. Cette courbe servira à la détermination du moment d'inertie du levier. 

 Pour cela, il faut trouver la relation qui relie les ordonnées S et les abscisses T de la 

 courbe avec le moment d'inertie. 



Soit 9 l'angle de rotation du levier ; s l'arc tracé par le rayon R de la poulie pour la 

 rotation a du levier. Entre s et S, l'ordonnée de la courbe tracée par le levier, il y a la 

 relation suivante. 



s = X S, 



X étant une constante égale à -. 



» 4 



Entre l'abscisse T de la courbe tracée par le levier et le temps t, on a la relation 

 suivante : 



t = xT, 



X étant une constante dépendant de la vitesse du cylindre. 



Nous savons que l'accélération angulaire d'un corps rigide qui tourne autour d'un 

 axe est égale au moment de la force qui fait tourner le corps divisé par le moment 

 d'inertie du corps. Soit w la vitesse angulaire ; ç étant l'angle de rotation du levier, et t 

 le temps, on a la relation suivante : 



cil 



et pour l'accélération angulaire : 





Le moment de la force qui est le poids P = M G, accroché au rayon R de la poulie, 

 est le suivant ; 



Moment de la force ^ M G R 



I étant le moment d'inertie du levier, et M R- le moment d'inertie du poids, on 

 a l'équation suivante : 



.rf^cp _ MGR 



Intégrons cette équation. Nous avons pour première intégrale : 



MGR 



■ I + MR^" 



... t 



La seconde intégrale sera : 



MGR^ 

 '' I + MR-.; 



. ti. 



en partant de / = 0, o = 0. 



Introduisons dans cette équation les valeurs de S et de T, les ordonnées et les 



