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der wichtigsten Zweige der Analysis zur Folge: »Die Art, wie l)ald 

 nach den grundlegenden Untersuchungen einer die Erfindung des 

 andern weiter führte, Hess keinen Zweifel, dass jeder von ihnen, 

 wäre ihm nicht der andere in einem Theile der Arbeit zuvorge- 

 kommen, den ganzen Fortschritt allein vollbracht haben würde«. 

 Als die grösste Entdeckung Jacobi's aber bezeichnet Diriciilet den 

 Satz, welcher seinen Namen führt »und ganz das Gepräge seines 

 ausserordentlichen Geistes trägt, dessen charakteristische Eigenschaft 

 es war, die Fragen der Wissenschaft in der umfassendsten Allge- 

 meinheit zu behandeln«. Angeschlossen war diese Entdeckung an 

 das AßEL'sche Theorem, das Legendes ein »monumentum aere pe- 

 rennius«, Jacobi die grösste mathematische Entdeckung unserer Zeit 

 genannt hat: »Der nahe liegende Versuch , die umgekehrten Func- 

 tionen der AßEL'schen Integrale auf dieselbe A¥eise, wie es bei den 

 elliptischen mit so grossem Erfolg geschehen war, in die Analysis 

 einzuführen, erwies sich Jacobi bald als unausführbar und verwickelte 

 in auf löslichen Widerspruch. Es bedurfte also hier eines neuen 

 verborgnen Gedankens, wenn das Abel^scIic Theorem nicht unfrucht- 

 bar bleiben, wenn es die Basis einer grossen analytischen Theorie 

 werden sollte. Nachdem Jacobi mehrere Jahre hindurch den Gegen- 

 stand nach allen Seiten erwogen hatte, fand er endlich die Lösung 

 des Räthsels darin, dass hier gleichzeitig vier oder mehr Integrale 

 zu betrachten und aus ihnen durch Umkehrung zwei oder mehr 

 Functionen von ebenso vielen Argumenten zu bilden sind. Diese 

 Divination machte er in einer Abhandlung von zehn Seiten bekannt, 

 der zwei Jahre später eine umfangreichere folgte, in welcher die ana- 

 lytische Natur dieser umgekehrten Functionen im hellsten Lichte er- 

 schien«. Aber ausser diesen Arbeiten hat Jacobi noch eine Fülle 

 anderer veröffentlicht (Untersuchungen über die Kreistheilung, über 

 Reduction und Werthbestimmung doppelter und vielfacher Integrale, 

 über die Attraction der Ellipsoide, über die Bestimmung der geo- 

 dätischen Linie auf dem ungleichaxigen Ellipsoid, zur Theorie der 

 partiellen Differentialgleichungen, zur Variationsrechnung u. s. w.); 

 namentlich in der Technik der Rechnung war er ein Meister: die 

 Theorie der Determinanten verdankt ihm ausgezeichnete Förderung. 

 Auch noch in den sechs Jahren, die er der Akademie als einheimi- 

 sches Mitglied angehört hat, arbeitete er rastlos weiter; seine Ab- 

 handlungen aus dieser Zeit füllen zwei Quartbände. 



Jacobi's Genie offenbarte sich nicht nur den engeren Fachge- 

 nossen; wer ihn kennen lernte, war bezaubert von dem Reichthum 



