Mathematiker: Dirichi.et. < U7 



Berlin übergesiedelt war, an die Berliner Kriegsscliiile, 1831 wurde 

 er Professor an der Universität, 1832 Akademiker. Seine gleicli- 

 zeitige Vermählung mit Rebecca Mendelssohn -Bartholdy führte ihn 

 in das durch Geist und Kunstsinn berühmte Haus seiner Schwieger- 

 eltern, und bald Avurde sein eigenes Haus ein Mittelpunkt des geisti- 

 gen Lebens in Berlin, 



Die Fortschritte, welche die mathematische Wissenschaft dev 

 Arbeit Dirichlet's im Laufe von 27 Jahren verdankt, hat Kummer in 

 seiner Gedächtnissrede zusammengestellt (S. 15-26): in der Theorie 

 der Reihen, vom Studium der mathematischen Physik und nament- 

 lich der FouRiER'schen Wärmetheorie ausgehend, hat er zuerst 

 die Convergenz der nach Sinus und Cosinus der Vielfachen eines 

 Bogens fortschreitenden Reihen durch Betrachtungen bewiesen, 

 welche seitdem zu den Grundlagen der Theorie der bestimmten 

 Integrale gerechnet werden. Nach derselben Methode und mit 

 denselben Mitteln hat er auch die allgemeinere und complicirtere 

 Untersuchung der Convergenz der nach Kugelfunctionen geord- 

 neten p]ntwicklung einer M'illkürlichen Function zweier unabhän- 

 giger Variablen durchgeführt. Nicht nur die specielle Theorie dieser 

 beiden Arten von Reihenentwicklungen, sondern auch die allge- 

 meine Theorie der unendlichen Reihen fand Dirichlet in vielen 

 wesentlichen Punkten noch unbegründet vor. Er wies zuerst nach, 

 dass gewisse convergente Reihen mit positiven und negativen Glie- 

 dern andere Werthe erhalten und selbst divergent werden können, 

 wenn nur die Reihenfolge ihrer Glieder geändert wird. Die allge- 

 meine Theorie der bestimmten Integrale hat er mit besonderer Vor- 

 liebe in seinen Vorlesungen behandelt, in welchen er die früher 

 als Einzelheiten zerstreuten Resultate durch sachgemässe Anordnung 

 und Methode, unter Ausschliessung aller nicht in dieser Theorie 

 selbst liegenden äusseren Hülfsmittel, zu einem zusammenhängenden 

 Ganzen verbunden hat. Unter den scharfsinnigen Methoden, mit deren 

 Erfindung er diese Disciplin bereichert hat, verdient die Anwendung 

 eines discontinuirlichen Factors eine besondere Erwägung. Seine Lieb- 

 lingsdisciplin blieb aber die Zahlentheorie, die er auch aus seinen ana- 

 lytischen Arbeiten zu befruchten verstand. Seine Anwendungen der 

 Analysis auf die Zahlen theorie unterscheiden sich von allen früheren der- 

 artigen Versuchen wesentlich dadurch, dass in ihnen jene dieser in der 

 Art dienstbar gemacht ist, dass sie nicht mehr nur zufällig manche 

 vereinzelte Resultate für sie abwirft , sondern dass sie die Lösungen 

 gewisser allgemeiner Gattungen auf anderen Wegen noch ganz un- 



