Coagulation durch Salze. 71 



eigentlich das Wesentliche dieses Ueberganges bildet (Vergl. oben, S. 66), als 

 Minimum jedenfalls eine Ladung vorhanden sein muss, die einem 

 drei werthigen Ion entspricht, dass also keine Agglomeration in Gegenwart 

 einer kleineren Ladung möglich ist. 



Da nun nach dem Faraday 'sehen Gesetz ein dreiwerthiges Ion eine dreimal 

 so grosse Ladung besitzt, wie ein einTrerthiges, so werden zu der genannten Agglo- 

 meration 3 einwerthige Ionen erforderlich sein , bezw. aus demselben Grund 2 oder 

 eigentlich ^2 zweiwerthige Ionen. 



Whetham argumentirt dann folgendermaassen : 



In einer Lösung, in der sich Ionen frei bewegen, kann die Wahrscheinlich- 

 keit, dass ein Ion jeden Augenblick in das Bereich eines bestimmten Punktes (d. h. 

 in den Bereich des colloidalen Partikelchens) gelangt, durch das Product AC ausge- 

 drückt werden. Hierin bedeutet A eine Constante und C die Concentration der 

 Lösung. In der That ist die Chance um so grösser, je concentrirter die Lösung 

 ist. Das Product AC nimmt die Gestalt eines Bruches an, wenn die Gewissheit, 

 dass das Ion den colloidalen Partikel jeden Augenblick erreicht, gleich 1 ge- 

 setzt wird. 



Die Chance, dass zwei Ionen gleichzeitig in das Bereich des colloidalen Par- 

 tikels gelangen, ist (AC)^ d. h. sie gleicht dem Product der beiden Einzel-Chancen. 

 Die Wahrscheinlichkeit, dass drei Ionen gleichzeitig in das Bereich des colloidalen 

 Partikelchens gelangen, ist gleich (AC)^ 



Demnach ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei einwerthige Ionen gleichzeitig 

 in der Nähe des colloidalen Partikels zusammentreffen, sehr gering (ein Bruch in 

 der dritten Potenz), und zwar viel geringer als diejenige für das Eintreffen eines 

 einzelnen Ions. Soll die Wahrscheinlichkeit des gleichzeitigen Zusammen- 

 treffens dreier einwerthiger Ionen derjenigen für das Eintreffen 

 eines einzelnen dreiw erthigen Ions gleichen, so muss eine sehr 

 grosse Zahl einwerthiger Ionen vorhanden sein. Umgekehrt kann 

 die Zahl der dreiwerthigen Ionen gegenüber der erforderlichen Zahl 

 derein w er thigensehrgeringsein. 



Die Berechnung der für die verschiedenwerthigen Ionen erforderlichen Con- 

 centratiouen erfolgt nach Whetham folgendermaassen: 



Es seien die molecularen Concentrationen der dreiwerthigen Ionen C, , der 

 zweiwerthigen C2 und der einwertbigen C3, bezw. die zugehörigen Wahrscheinlich- 

 keiten ACi, (ACo)2 und (AC3)*. 



Besitzen die drei Lösungen ein äquicoagulatives Vermögen , so muss ACj = 

 A%2 ^ ^sCgS ^ const. = B (Bruch) sein. 



T) TJ 



Hieraus folgt Ci = . ; Co^ = -p oder 



3 



C, = ^ und C3 = J^' oder 

 A A 



C, : C2 : C3 = B : j/F: VB. 



Diese Gleichung ist aber nur annähernd richtig, denn die Constanten A werden 

 nicht in allen 3 Fällen genau dieselben sein. Ausserdem haben wir angenommen, 

 dass zwei zweiwerthige Ionen die gleiche Ladung haben wie ein dreiwerthiges oder 

 drei einwerthige. Das ist jedoch nicht streng richtig und es wäre genauer, zu sagen 



