100 Metallische Colloide. 



Der Lesev wird die Bemerkung machen, dass diese kj und k, auch noch im 

 zweiten Glied der Formel (1) sich befinden, denn a und ß sind abgekürzte Aus- 

 drucksweisen für Formeln, in denen kj und k» vorkommen. Sie können aber leicht 

 aus den Formeln eliminiert, resp. entfernt werden. 



Zunächst stellt sich heraus, dass wenn man die thatsächlichen Werthe von a 

 und ß mit einander multipliciert, folgender einfacher Ausdruck resultiert: 



a ß = k.'' 



A* 

 also a = — - 



ß- 



Und was den Werth von ß selbst betrlAFt, so lässt sich dieser aus folgender 

 Betrachtung ableiten : 



Wenn der Umwandlungsprozess zur Ruhe gekommen ist, so ist : 



-^r = 0. also 

 dt 



kiC — ka (A — C)2 = 0. 



Die Concentration C der Saccharose ist dann ihre Endconcentration. Nennen 

 wir diese q , so wird die Formel 



k,C£-k, (A-Ce)* = 0. 



Berechnet man aus dieser Gleichung Cg, so ergiebt sich 



Ce = gr ^^' + 2k^ A - ■l/k7T4kJbÄ). 



Und das ist gerade auch der eigentliche Werth von ß. (Vergl. oben S. 99). 



Somit ist Cj; = ß. 



Von der Gleichung (1) ist demnach das zweite Glied ganz bekannt; A ist die 

 Anfangsconcentration der umzuwandelnden Substanz, ß die Endconcentration und 



A^ 



a 



Endconcentration' 



Beiläufig mache ich darauf aufmerksam, dass die Formel (1) 

 auch für die sogenannte irreversible Reaction giltig ist. 



Denn in diesem Fall war in y = i/k^^ -|- 4 k^kg A der Werth kg = 0; denn 

 man geht ja von der Annahme aus, dass die Reaction von rechts nach 

 links nicht stattfindet, bezw. zu vernachlässigen ist, also die entsprechende 

 Geschwindigkeitskonstante gleich gesetzt werden muss. Somit wird 



y := y ki^ = kl und das ist gerade die Geschwindigkeitsconstante für 

 die Reaction von links nach rechts. 



Weiter ist ß die Endconcentration der umzuwandelnden Substanz. 

 Bei der Annahme, dass die Reaction ganz zu Ende geht, (bei der Rohr- 

 zuckerinversion, dass am Ende kein Rohrzucker mehr vorhanden) ist 

 /j = Ce = 0. 



