774 Beziehungen zwischen osmotischem Ih'uck und Dampfdruck erniedrigung. 



de Vries und Raoult nur empirisch konstatiert waren. Den Begriff der 

 isotonischen Koeffizienten als wirkliche Konstanten hielt van 't Hoff 

 bei, halbierte aber ihre Werte, so daß die indifferenten organischen 

 Verbindungen den isotonischen Koeffizienten 1 erhielten. Es geschah 

 dies deshalb, weil van 't Hoff durch Einführung des Faktors i (isotonischer 

 Koeffizient) in die Gasgleichung diese so modifizieren wollte, daß sie auch 

 für verdünnte wässerige Lösungen gelten sollte, und da bei den verdünnten 

 Lösungen indifferenter organischer Verbindungen die Gasgleichung ohne 

 Änderung für den osmotischen Druck der Lösungen gültig ist, mußte für sie 

 dem Faktor i der Wert 1 erteilt werden. 



Da es bei physiologischen Untersuchungen häufig bequemer oder sogar 

 erst möglich ist, den osmotischen Druck einer Lösung, statt auf direktem 

 -p- jgj^ Wege zu messen, auf indirektem Wege durch Ermitte- 



lung der Gefrierpunktserniedrigung oder der Her- 

 absetzung der Dampfspannung der Lösung zu be- 

 rechnen, so wird es zweckmäßig sein, den theoretischen 

 Zusammenhang dieser Erscheinungen zu besprechen. 



Was zunächst die theoretischen Beziehungen zwischen 

 dem osmotischenDruckeiner Lösung und ihrer Dampf- 

 spannung betrifft, so werden diese für den Fall, daß der 

 gelöste Körper bei der Versuchstemperatur (praktisch) nicht 

 flüchtig ist, sehr anschaulich durch eine Betrachtung, die 

 ursprünglich von Lord Kelvin (Sir William Thomson i) 

 ausgesonnen wurde, um die Beziehungen zwischen der 

 Oberflächeugestalt einer einheitlichen Flüssigkeit und ihrer 

 Datnpfspannuüg zu überblicken, 1s j)äter dann von Arrhe- 

 nius^) u.a. auf die. uns hier interessierende Frage über- 

 tragen wurde. 



Man denke sich eine sehr lange, teilweise mit einer 

 verdünnten Lösung gefüllte Röhre r, die oben offen, unten 

 dagegen mit einer halbdurchlässigen Membran verschlossen ist, die nur Wasser- 

 molekeln, nicht aber die Molekeln des gelösten Körpers durchläßt (Fig. 131). 

 Diese Röhre tauche mit ihrem unteren Ende senkrecht in ein Gefäß (Cr) von 

 reinem W^asser, und das Ganze sei in einem weiteren Rohr JR eingeschlossen, das 

 evakuiert worden ist und überall genau die gleiche Teoaperatur t besitzt. 

 Es wird dann durch Wasseraufnahme oder Wasserabgabe durch die semi- 

 permeable Membran das Niveau (S) der Lösung in der Röhre r so lange sinken 

 oder steigen, bis der hydrostatische Überdruck der Flüssigkeitssäule in der 

 Röhre r auf der Innenseite der Membran dem osmotischen Drucke der Lösung 

 gleich geworden ist. 



Bezeichnen wir die Höhendifferenz der Niveaus (S und S) der Lösung 

 in r und des Wassers in G mit h, so muß, damit Gleichgewicht besteht, der 

 Dampfdruck in der ganzen Ebene S überall gleich sein und somit der Dampf- 

 druck des reinen Wassers in 6r größer sein als der Dampfdruck der in der 



h< 



R 



^) Proceedings of the Eoyal Society of Edinburgh, Febr. 7, 1870; vgl. auch 

 Gl. Maxwell, Theory of Heat, 10. Edition, p. 289— 291. — ^) Zeitschr. f. phys. 

 Chem. 3, 115 bis 119, 1889; vgl.auch Grouy et Chaperon, Ann. chim. jDhys., serie 6, 

 13, 124, 1888. 



