746 CHAPITRE XXXVI 



mencement était favorable aux deux microbes. Qu'il le fût 

 également, cela est peu probable ; mais les inégalités 

 dans la multiplication provenant d'une faible différence 

 dans le degré de convenance du milieu sont plus faibles 

 qu'on ne le suppose d'ordinaire. 



Supposons en effet que ce milieu soit de un centième 

 seulement plus favorable à une de ces espèces qu'à l'au- 

 tre^ c'est-à-dire que à la même température et dans le 

 même temps, il y ait 99 générations de la première et 

 100 de la seconde. Il est facile de calculer le temps où 

 le nombre des individus actifs de la seconde espèce sera 

 double de celui de la première, un peu plus lente dans 

 son évolution. Supposons qu'au moment de l'ensemence- 

 ment, il y ait le même nombre de germes des deux mi- 

 crobes antagonistes, et appelons t le temps qui sépare 

 deux générations successives pour le microbe le plus lent : 

 il sera pour l'autre de 0,99 /. Si nous voulons savoir au 

 bout de quel temps T le nombre des microbes les plus 

 prompts sera double de celui des plus lents, c'est-à-dire 

 au bout duquel il y aura une génération de plus, il suf- 

 fira d'écrire que ce temps T comprend n générations du 

 dernier et n -j- 1 du premier, c'est-à-dire écrire l'équation 



nt = {n 4- 1) 0,99 t 

 d'où on tire 



n = 99 



c'est-à-dire que n est égal au chiffre qui représente la 

 différence des degrés de convenance du milieu pour les 

 deux microbes. Avec une période de 30 minutes pour 

 ce que nous avons appelé (t. I, cli. III) période de dou- 

 blement, il faudrait donc 50 heures pour que le nom- 

 bre des individus d'une espèce soit double de ce qu'il 

 est pour l'autre si l'ensemencement les avait faits égaux 

 au début, et s'ils s'étaient multipliés sans réagir l'un sur 

 l'autre. Il y a loin de ce qu'on peut prévoir avec 



