14 Zweiter Abschnitt. 



§ 4. Bewegte Coordinatenebenen. 



21. Für manche Formen der Bewegung ist aber diese Art 

 der Betrachtung, bei der der ganze Vorgang auf ein System von 

 Ebenen bezogen wird, die ihre Lage im Räume unverändert bei- 

 behalten, unübersichtlich. Wenn man nämlich die Bewegungen 

 untersuchen will, die irgend ein Punkt des Körpers ausführt, wäh- 

 rend sich zugleich der ganze Körper im Räume bewegt, so ist mit 

 der Erkenntniss der Bewegung des betreffenden Punktes gegen das 

 feststehende Ebenensystem noch keine unmittelbare Erkenntniss 

 seiner Bewegung gegenüber den anderen Körpertheilen gegeben. 



In diesem Falle pflegt man daher die Bewegungen auf ein 



System mit dem Körper mitbewegten Ebenen zu beziehen. 



Es soll zum Beispiel die Bewegung- der rechten Hand eines gehenden 

 Menschen angegeben werden. Wird die Bewegung auf im Räume stillstehende 

 Ebenen bezogen, so wird man nur aus dem periodischen schnelleren und lang- 

 sameren Zuwachs der Entfernung von der ursprünglichen Stellung entnehmen 

 können, dass die Hand vorwärts und rückwärts pendelt. Um aber beim ersten 

 Blick auf die Zahlen einen deutlichen Eindruck zu geben, muss die Bewegung 

 der Hand mit der des Körpers verglichen werden. Man denkt sich deshalb die 

 Frontale Ebene des Systems mit dem Körper in Bewegung und bezieht die 

 Ortsangaben über die Stellung der Hand auf diese gleichmässig vorrückende 

 Ebene. Dadurch erlangt man den Vortheil, die periodische Vorwärts- und 

 Rückwärtsbewegung der Hand beim Pendeln sogleich als positive und negative 

 Zahlen deutlich ausgedrückt zu sehen. 



Dasselbe Verfahren wendet man auch an, um periodische 

 Schwankungen in der Bewegungsgeschwindigkeit des gesammten 

 Körpers deutlicher hervortreten zu lassen. Man bezieht dann die 

 Bewegung des Körpers auf ein bewegtes Ebenensystem, das sich 

 aber nicht mit dem Körper selbst bewegt, sondern eine gleich- 

 massige Bewegung von der mittleren Geschwindigkeit des Körpers 

 ausführt. Der ungleichmässig bewegte Körper wird dann dem be- 

 wegten Ebenensystem balrl vorauseilen, bald dahinter zurückbleiben, 

 Um die mittlere Geschwindigkeit festzustellen, muss man freilich 

 vorher die absolute Bewegung gegebenüber einem feststehenden 

 Ebenensystem bestimmt haben. Diese Bestimmung bildet die 

 Grundlage der Untersuchung, während die Einführung bewegter 

 Ebenensysteme nur der anschaulicheren Darstellung dient (9). 



Diese Betrachtungen bilden den Uebergang zu dem bei der mathemati- 

 schen Behandlung naturwissenschaftlicher Gegenstände allgemein angewen- 



