32 Zweiter Abschnitt, 



dadurch zu bestimmen, dass die Entfernung der drei Punkte von 

 einem beliebig angenommenen System von drei senkrechten Ebenen 

 im Raum gemessen wird. 



Das einfachste Verfahren würde darin bestehen, die zu jeder 

 Lage jedes Punktes gehörenden drei Entfernungen mit dem Maass- 

 stab zu messen. 



Die Bedenken, die dieser Methode entgegenstehen, sind leicht zu errathen. 

 Es müsste in jeder einzelnen Lage das Glied so lange still gehalten werden, 

 bis alle drei Entfernungen aller drei Punkte gemessen sind. Dabei wäre eine 

 freie und ungezwungene Bewegung unmöglich, zumal wenn eine grössere 

 Anzahl von Stellungen aufgenommen werden soll, durch die die Zahl der 

 einzelnen Messungen sehr gross wird. 



50. Sehr viel praktischer ist es schon, statt des Maassstabes, 

 der jedes Mal erst angelegt werden muss, sich gewissermaassen 

 universeller Maassstäbe zu bedienen, nämlich auf Tafeln auf- 

 getragener Maassnetze, in die die Stellungen einfach eingetragen 

 werden. Hierbei entsteht jedoch die Schwierigkeit, dass man, um 

 die Stellung der Punkte auf dem Maassnetz richtig anzugeben, 

 immer senkrecht, oder wenigstens immer in genau gleicher Rich- 

 tung über den Punkt auf das Netz visiren müsste. 



Diese Schwierigkeit ist von Braune und Fischer {23) in einer ihrer 

 Arbeiten dadurch überwunden worden, dass sie im Sonnenlicht die Lage der 

 Schattenbilder des Punktes auf dem Maassnetz bestimmten. Bekanntlich 

 bilden die Sonnenstrahlen , da sie aus einer für fast alle praktischen Ver- 

 hältnisse unendlich grossen Entfernung kommen, mit einander so spitze Winkel, 

 dass sie als parallel betrachtet werden dürfen. Der Schatten ergiebt gleichsam 

 die Visirlinie von der Sonne aus, und diese Visirlinie hat wegen der grossen 

 Entfernung der Sonne für die verschiedenen Punkte nicht merklich verschiedene 

 Richtung, Dies gilt selbstverständlich nur für eine so kurze Dauer der ganzen 

 Untersuchung, dass die Bewegung der Sonne am Himmel nicht in Betracht 

 kommt. Dadurch entsteht eine Unbequemlichkeit dieses Verfahrens, dessen 

 Anwendbarkeit ferner dadurch eingeschränkt wird, dass die Sonne nicht zu 

 jeder Zeit und an jedem Orte zur Verfügung steht, und dass sie ausserdem 

 immer nur in Einer bestimmten Richtung scheint. Daher ist diese Methode 

 der Schattenaufnahme auch nur in einem Falle verwendet worden, in dem es 

 genügte, die Projection der Bewegung auf Eine einzige Ebene kennen zu leinen. 

 Man stellt dann zweckmässig das Maassnetz senkrecht zur Richtung der Sonnen- 

 strahlen, und für alle Bewegungen parallel zum Maassnetz giebt dann die Be- 

 wegung des Schattens unmittelbar das richtige Maass an. 



51. Man braucht sich aber in vielen Fällen garnicht wirklich 

 paralleler Strahlen, wie die Sonnenstrahlen es sind, zu bedienen, 



