56 Dritter Abschnitt. 



des Knochens in Beziehung steht. An denjenigen Stellen, wo die 

 von aussen auf den Knochen wirkenden Kräfte die grösste Wirkung 

 üben, wo also der Knochen, wenn er schwächer wäre, zuerst nach- 

 geben würde, ist die Masse am dichtesten aufgebaut. Um diese 

 Beziehungen in 's Einzelne verfolgen zu können, muss man von der 

 Art, wie die Festigkeit eines Körpers wirkt, eine Anschauung ge- 

 winnen. Die Festigkeit äussert sich darin, dass ein Körper gegen- 

 über äusseren Kräften seine Gestalt behält. Mithin ist die Wirkung 

 der Festigkeit nichts weiter als die Gegenwirkung gegen den gestalt- 

 verändernden Einiluss der äusseren Kräfte. Da die Gegenwirkung 

 der Wirkung gleich ist, so lange der Körper seine Gestalt beibe- 

 hält, ist mit der Kenntniss der einen auch die der anderen ge- 

 geben. Da es sich um Untersuchung eines Gleichgewichtes zwischen 

 inneren und äusseren Kräften (oder, wie man sich für diesen Fall 

 ausdrückt, zwischen Festigkeit und Beanspruchung) handelt, so 

 gehört die Betrachtung in's Gebiet der Statik. 



Dies Gebiet der Statik unterscheidet sich von dem gewöhnlichen dadurch, 

 dass die in Betracht Itommenden Kräfte nicht Lageveränderungen einzelner 

 beweglicher Körper, sondern kleinste Verschiebungen sämmtlicher kleinster 

 Theilchen einer Masse hervorzubringen streben. DasVerhältniss der Festigkeits- 

 lehre zur übrigen Statik ist demnach zu vergleichen etwa dem Verhältniss der 

 Hydromechanik zur Mechanik fester Körper. 



85. Jede Formveränderung eines festen Körpers kann zurück- 

 geführt werden auf Zusammendrücken oder Auseinanderziehen. Da 

 in der Regel das Volumen des Körpers sich nur sehr wenig ändern 

 lässt, so treten meist beide Arten der Formänderung in bestimmter 

 Abhängigkeit von einander ein. Die Grösse und Richtung der 

 Zug- und Druckwirkungen, die sich bei der Formänderung ergeben, 

 lässt sich für jeden Punkt eines gegebenen Körpers bestimmen. 



Auch ohne dass merkliche Formänderung eintritt, entstehen 

 bei der Beanspruchung durch äussere Kräfte in einem festen Körper 

 Zug- und Druckspannungen. Grösse und Richtung dieser Spannungen 

 lässt sich bestimmen, indem man annimmt, dass jede noch so 

 kleine Kraft unendlich kleine Formänderungen hervorbringt, deren 

 Grösse und Richtung den Ausdruck der vorhandenen Spannung 

 darstellt. 



An einem Gummimodell können die Zug- und Druckwirkungen unmittelbar 

 anschaulich gemacht und gemessen werden. Es möge sich um den einfachsten 

 Fall handeln, dass die Beanspruchung nur in Einer Ebene geschieht. Man 



