96 Vierter Abschnitt. 



einer im Kaum feststehenden Kugelscliale verfolgt. Bei drei Graden 

 der Freiheit kann der betreffende Punkt auf der Kugel in zwei 

 aufeinander senkrechten Richtungen umhergeführt, und ausserdem 

 um sich selbst gedreht werden. (Genauer ausgedrückt, wird dabei 

 der Körper um die Grade Linie gedreht, die den betrachteten Punkt 

 mit dem festen Drehpunkt verbindet.) 



141. Denkt man sich nun ausser dem erst betrachteten Dreh- 

 punkt noch einen zweiten Punkt des Körpers im Räume festgelegt, 

 so kann sich der Körper nur noch um die Linie drehen, die diese 

 beiden Punkte verbindet. Die Beweglichkeit entspricht der des ein- 

 axigen Gelenks, sie hat nur Einen Grad der Freiheit. 



142. Dazwischen liegt die Bewegungsfreiheit von zwei Graden, 

 die dadurch gekennzeichnet ist, dass sich der Körper um alle Axen 

 drehen kann, die in Einer Ebene liegen. 



Es ist also von den drei aufeinander senkrechten Axen eine fortgefallen. 

 Jeder Punkt des Körpers wird sich wiederum auf einer Kugelschale beliebig 

 bewegen lassen, indem sich jede kleinste Verschiebung des Punktes als eine 

 Drehung um eine der möglichen Axen darstellt. Es wird aber keine Drehung 

 des betrachteten Punktes möglich sein. Da es schwer ist, sich von dieser Art 

 der Beweglichkeit eine Anschauung zu verschaffen, so sei die Bedingung noch 

 auf eine andere Weise ausgedrückt: Man denke sich durch den Körper zwei 

 auf einander senkrechte Axen, die in derselben Ebene liegen. Es sollen dann 

 alle Bewegungen freigegeben sein, die so entstehen können, dass der Körper 

 erst um die eine Axe gedreht wird, indem die andere die Bewegung mitmacht 

 und dann um die zweite Axe in ihrer neuen Stellung. Ein Bewegungs- 

 mechanismus, der diese B^ingungen verwirklicht, ist die sogenannte „Car- 

 danische Aufhängung", wie sie für Compasse, Lampen etc. auf Schiffen ge- 

 braucht wird. 



Die Beweglichkeit, die unter diesen Umständen gegeben ist, lässt sich 

 folgendermaassen veranschaulichen. Man denke sich eine Kugel von einer 

 Kugelschale umgeben , auf der ein Meridiansystem wie auf einem Globus auf- 

 getragen ist. Auf der inneren Kugel sei ebenfalls eine Linie gezogen, die in 

 die Richtung eines Meridians fällt. Die Bedingung, durch die die drei Grade 

 der Freiheit, die die Kugel in ihrer Schale hat, auf zwei beschränkt werden, 

 kann dann so ausgedrückt werden, dass alle Bewegungen möglich sein sollen, 

 bei denen die auf der Kugel gezogene Linie die Richtung der Meridiane auf 

 der Schale beibehält. 



143. Diese drei Bewegungsformen von Einem, zwei oder drei 

 Graden der Freiheit stellen also die Grundformen vor, denen die 

 Gelenkbewegungen mehr oder weniger genau angenähert sein müssen. 

 Man wird also jede einzelne Gelenkform bezeichnen und zugleich 



