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Vierter Abschnitt. 



unterstützt, sodass das Wagenrad über dem Boden steht. Man betrachte nun 

 die Bewegung, die die oberste Speiche des Rades macht, wenn es gedreht 

 wird, so hat man eine reine Drehbewegung um die Wagenachse vor sich. 

 Lässt man dagegen die Achse von dem Bock herunter, sodass das Rad auf der 

 Erde steht, und setzt nun das Rad in Bewegung, indem man den ganzen 

 Wagen fortschiebt, so macht die oberste Speiche zwar in Bezug auf die Achse 

 die gleiche Bewegung wie vorher, im Räume aber führt sie eine ganz andere 

 Bewegung aus, weil die Achse gleichzeitig vorrückt. 



Jeder Punkt des Rades beschreibt in Bezug auf die Achse einen Kreis, 

 aber im Räume eine in die Länge gezogene Kurve besonderer Art, eine „Cy- 

 clo'ide ". 



Wenn das Rad nicht auf einer ebenen, sondern auf einer gewölbten oder 

 hohlen Bahn rollt, so entstehen Abarten der Cj'cloide von verschiedener Art. 



Die Bewegung im Walzengelenk entspricht dem ersten Beispiel der reinen 

 Drehbewegung, weil der bewegte Körper dadurch, dass seine convexe Fläche 

 von der Hohlfläche umfasst wird, ebenso sicher gezwungen ist, sich um eine feste 

 Axe zu drehen, wie das Wagenrad durch die hindurchgehende Wagenachse. 



Figur 17. 



Denkt man sich einen Kreis auf einer Geraden entlang rollend, so nimmt ein 

 Radius des Kreises nacheinander die Stellungen 1, 2, 3, 4 u. s. f. der Figur an. 

 Rin Punkt der Peripherie beschreibt die durch punktirte Linie bezeichnete Bahn, 



die CvcloVde. 



Das hier betrachtete Gelenk entspricht dagegen dem zweiten Beispiel des 

 rollenden Rades. 



Der Unterschied der beiden Bewegungsformen besteht darin, dass bei der 

 Drehbewegung alle Punkte des bewegten Körpers Kreisbögen, bei der Rollbe- 

 wegung dagegen Cyclo'iden beschreiben. 



Der Unterschied zwischen der Kreiscurve und der Cycloi'de ist um so 

 grösser, je stärker die Drehaxe während der Bewegung vorrückt. 



Die Grösse der Vorrückung für eine gegebene Winkcldrehung hängt 

 offenbar von der Grösse des Rades ab. 



172. Bei den so beschaflenen Gelenken ist die Fläche im 

 Verhältniss zur Grösse der bewegten Körpertheile so klein, dass 

 die Verschiebung des Drehpunktes durch eigentliches Rollen des 



