12 Zweiter Abschnitt. 



§ 3. Coordinatenebeiien. 



19. Dieser Art, die Stellung und Bewegung des Körpers im 

 Verhältniss zu einer angenommenen Grundstellung zu betrachten, 

 steht als für exacte Bestimmungen geeigneter die entgegen, die 

 Lage der Körpertheile auf drei beliebig im Räume feststehende 

 Ebenen zu beziehen. 



AVenn es sich durchführen lässt, wird man in der Regel diese 

 drei Ebenen so legen, dass eine der Medianebene des Körpers 

 entspricht, die andere etwa dem Fussboden, auf dem der Körper 

 steht, und die dritte dann irgend einem für die betreffende Be- 

 wegung in Betracht kommenden Punkt, etwa dem Mittelpunkt eines 

 Gelenks. Auf diese Weise haben Braune und Fischer in ihren 

 Arbeiten die Stellungen des Körpers angegeben. 



Die Lage jedes Punktes wird dann durch die drei Abstände 

 von den drei angenommenen Ebenen bestimmt. 



Den Abstand von der Bodenebene bezeichnen Braune und Fischer 

 mit z, den von der Medianebene mit}', den von der Frontalebene, die sie durch 

 die Hüftgelenksmittelpunlite legen, mit x. Die Richtung des Abstandes nach 

 oben, nach vorn und nach rechts wird durch positive, die Richtung nach unten, 

 hinten, links durch negative Zahlen gemessen. Die Lage des Fussgelenks bei 

 der „bequemen Haltung" wird zum Beispiel auf folgende Weise angegeben: 

 X = — 5, y =- —4,5, z =^ 6. Das heisst: Der Mittelpunkt des linken Fuss- 

 gelenks befindet sich 5 cm hinter der Frontalebene durch die Hüftgelenkmitten, 

 4,5 cm links von der Medianebene und 6 cm über dem Fussboden (6). 



20. Jede Lageveränderung drückt sich nun durch entsprechende 

 Veränderungen der drei Abstände aus, die mit x, y und z be- 

 zeichnet werden, sodass durch Gleichungeh, die das Grössenver- 

 hältniss von x, y und z angeben, die Bewegungen beschrieben 

 werden können. 



Wird zum Beispiel die linke Hand in sagittaler Ebene mit gestrecktem 

 Arm nach vorn gehoben, so beschreibt sie einen Kreis (Fig. 1). Dabei hat die 

 Grösse der Vorwärtsbewegung zu der der Aufwärtsbewegung in jedem Augen- 

 blicke ein ganz bestimmtes Verhältniss, und daher wird also die Grösse von x 

 zu der von z in bestimmter, durch eine Gleichung auszudrückender Beziehung 

 stehen. Die Gleichung lautet in diesem Falle x^ -\- (b— z)^ = r-. r ist der 

 Radius des Kreises, also gleich der Länge des Armes, b die Höhe des Mittel- 

 punktes (also des Schultergelenks) über dem Boden. Aus der gegebenen 

 Gleichung kann man nun für jeden Werth von x einen entsprechenden Werth 

 von z finden und umgekehrt, und kann folglich, indem man x eine Reihe von 



