UntersHchungsverfahren. 27 



§ 2. Geometrische Bestimmung der Bewegung im 



Räume. 



40. Dieselbe Methode, wie für die Bewegung in Einer Ebene 

 kann nun auch auf jede beliebige Bewegung im Räume ausgedehnt 

 werden. Hierbei ist davon auszugehen, 



dass die Lage eines Körpers im Raum bestimmt ist durch 

 die Lage von drei Punkten dieses Körpers, die nicht in 

 eine Grade Linie fallen. 



Zwei Punkte des Körpers bestimmen nämlich die Stellung einer graden 

 Linie im Raum. Nun kann der Körper, ohne dass diese beiden Punkte ihre 

 Lage im Raum ändern, um diese Grade gedreht werden, kann also noch un- 

 zählige verschiedene Drehungslagen im Raum einnehmen. Ist nun aber noch 

 Ein einziger dritter Punkt des Körpers, ausserhalb der vorher bestimmten Graden, 

 ebenfalls der Lage nach bestimmt, so ist damit die Stellung des Körpers ein- 

 deutig gegeben (140—14.3). 



Mithin muss auch die Bewegung des Körpers eindeutig be- 

 stimmt sein, wenn die Bewegungen der drei Punkte bekannt sind. 



41. Die Aufgabe, eine beliebige Bewegung eines Körpers im 

 Raum kennen zu lernen, Lässt sich also zurückführen auf die, die 

 die Bewegung von dreien seiner Punkte, die nicht auf einer Graden 

 liegen dürfen, kennen zu lernen. Hierzu hilft, wie bei der vorher 

 besprochenen Bewegung einer Strecke auf der Ebene, ein Satz der 

 Kinematik, der besagt, 



dass ein Körper im Räume aus jeder beliebigen Stellung 

 in jede beliebige andere Stellung gebracht werden kann, 

 durch Drehung um eine im Raum feststehende Grade und 

 Verschiebung parallel zu dieser Graden. 

 Eine solche Bewegung nennt man eine schraubenförmige, weil 

 ja die Bewegung einer Schraube in ihrer Mutter, oder einer Mutter 

 auf der Schraube ebenfalls aus Drehung und gradliniger Ver- 

 schiebung parallel zur Drehaxe besteht. 



42. Von dem Inhalte des angeführten Satzes lässt sich vielleicht eine 

 anschaulichere Vorstellung gewinnen, wenn man an eine materielle Ausführung 

 des betreffenden ßewegungsvorganges denkt. Man stelle sich den Körper zu- 

 nächst in der Anfangsstellung etwa in einer Ecke eines Zimmers vor, die End- 

 stellung soll irgendwo mitten im Zimmerraum sein. Der Satz besagt nun, dass 

 sich diese ganz beliebige angenommene Stellungsänderung auf folgende Weise 

 erreichen lässt: Man denke sich das ganze Zimmer mit einer geeigneten Masse, 

 etwa ^Yachs ausgegossen, sodass der Körper darin eingeschlossen ist, und 



