114 Vierter Abschnitt. 



nicht als eine exacte Angabe derjenigen Flächenform gelten, die der Bewegungs- 

 form des Sattelgelenks entspricht. 



165. Die Frage, welche Flächenform dem Mechanismus des 

 Sattel- und Eigelenkes am vollkommensten angepasst sei, ist wieder- 

 holt bearbeitet worden. Als wichtigstes Ergebniss dieser Unter- 

 suchungen ist der oben mehrfach ausgesprochene Satz zu be- 

 trachten : 



dass mit der Beweglichkeit eines Gelenkes mit sattel- 

 förmiger oder eiförmiger Fläche auch Drehbarkeit der 

 Flächen innerhalb eines gewissen Umfanges untrennbar 

 verbunden ist {79). 



166. Im Uebrigen ist 0. Fischer zu dem Ergebniss gekommen, dass 

 die gesuchte ideale Form der Ei- und Sattelflächen nicht einfach geometrisch 

 bestimmbar sei, dass sie aber mit grosser Annäherung auf folgendem Wege 

 gefunden \V'erden könne: Ein Stück von der inneren Fläche eines Kreisringes 

 hat sattelförmige, von der äusseren eiförmige Krümmung. Diese beiden 

 Flächenstücke entsprechen aber der Bewegangsform der betreffenden Gelenke 

 insofern nur unvollkommen, weil sie der Bewegung in einer Richtung (näm- 

 lich der längs des Ringes) mit mathematischer Genauigkeit, der in der darauf 

 senkrechten Richtung aber nur sehr ungenau angepasst sind. Es gilt, die Un- 

 genauigkeit auf beide Richtungen gleichmässig 7a\ vertheilen und auf den 

 geringsten möglichen Grad einzuschränken. Dies ist zu erreichen, indem man 

 sich zunächst die Ringtläche so verwandelt vorstellt, dass sie der ersten Be- 

 wegung ungenau, dafür aber der zweiten genau angepasst ist. Dies gilt von 

 den Rotationsflächen, die durch Rotation der betreffenden Oberflächenstücke 

 um tangential durch die Mitte des Ringkörpers gehende Axen entstehen. 

 Rotirt das äussere Oberflächenstück, das einer Eigelenkfläche entspricht, so 

 schneidet es aus dem Körper des Ringes ein spindelförmiges Stück heraus, 

 rotirt das innere Oberflächenstück, die Sattelgelenkfläche, so bildet es einen 

 rollenförmigen Körper, der über den entsprechenden Abschnitt des Ringkörpers 

 aussen weit vorspringt. Zwischen den erst betrachteten Ringoberflächenstücken 

 und den entsprechenden Oberflächenstiicken der an zweiter Stelle betrachteten 

 Rotationsflächen muss die ideale Gelenkfläche liegen, die gleichweit von der 

 einen wie von der andern Form entfernt ist und folglich beiden Bewegungen 

 mit einem gleichen Grade von Vollkommenheit angepasst ist (80). 



167. Die so gefundene Fläche ist zugleich die Fläche, die für einen 

 gegebenen Grad von Beweglichkeit in den beiden Krümmungsrichtungen die 

 geringste Gestaltänderung der beiden Flächen erfordert und die Drehungs- 

 möglichkeit auf das kleinste Maass beschränkt. Diese Beschränkung der 

 Drehungsfreiheit durch den Widerstand der Flächen gegen einander bringt es, 

 wie 0. Fischer bemerkt, mit sich, dass mit der seitlichen Bewegung, sobald 

 diese von den Hauptkrümmungsrichtungen abweicht, ein bestimmter Grad von 

 Rotation noth wendig verbunden ist. Das heisst, die erforderliche Gestalt- 



