214 Fünfter Abschnitt. 



einen über die andere festzustellen, bedarf es der Einführung des 

 Begriffes „Drehungsmoment". 



Denkt man sich zwei parallele, gleiche und entgegengesetzte 

 Kräfte, also ein Kräftepaar, an beiden Enden einer Strecke wirkend, 

 so wird offenbar die Strecke auf beiden Seiten in genau gleicher, 

 aber entgegengesetzter Weise beeinflusst und wird sich um ihre 

 Mitte drehen. Je grösser der Abstand, in dem die Kräfte von 

 der Mitte aus angreifen und je grösser die Kräfte selbst, um so 

 grösser wird auch das Drehungsbestreben. Folglich wird die Grösse 

 des Drehungsbestrebens, das jede der beiden Kräfte, einzeln ge- 

 nommen, hervorruft, gemessen durch das Produkt aus dem Ab- 

 stand der Kraft von der Mitte der Strecke und der Grösse der 

 Kraft. Da beide Kräfte gleich weit von dem Mittelpunkte der 

 Strecke entfernt und einander gleich sind, so kann man ihre ge- 

 meinsame Drehwirkung auch ausdrücken durch das Produkt der 

 einen Kraft und ihres Abstandes von der anderen. Dieses Produkt 

 heisst das Drehungsmoment des Kräftepaares. 



Da eine beliebige einzelne Kraft, wenn sie auf einen um einen 

 festen Punkt drehbaren Körper wirkt, in dem festen Punkte eine 

 ihr gleiche und entgegengesetzte Widerstandskraft findet, so ist 

 auch die Drehwirkung einer solchen Kratt auszudrücken durch 

 das Produkt aus ihrer Grösse in den Abstand ihrer Richtung von 

 dem Drehpunkt (vgl. auch Fig. 40) (270). 



Das Gleichgewicht oder das Wirkungsverhältniss von Kraft 

 und Last an einem Hebel ist auf diese Weise zu betrachten als 

 die Gleichheit oder das Grössenverhältniss der Drehungsmomente. 



Dabei nähert sich, wie man sieht, die Anschauung vom Drehungs- 

 moment sehr der des Hebels, so sehr, dass man den zweiten Factor: 

 Abstand der Kraftrichtung vom Drehpunkt, auch geradezu als 

 „Hebelarm" der Kraft bezeichnet. Dennoch kommen beide Vor- 

 stellungen nicht ganz auf dasselbe hinaus, denn die des Drehungs- 

 momentes hat den Vorzug, dass sie auch alle die Fälle umfasst, 

 in denen die Kräfte unter verschiedenen Winkeln am Hebel an- 

 greifen, während das Schema vom Hebel nur parallele Kraft- 

 richtungen berücksichtigt. 



265. Während für den Fall eines langen Knochens, etwa wie 

 die Ulna, wenn sie vom Brachialis internus bei belasteter Hand 

 im Ellenbogengelenk gebeugt wird, die Analogie mit der schema- 



