4 * Die Strömung des Blutes im großen Kreislauf. 



kann, als der Druck einer ebenso hohen, gleichartigen Flüssigkeitssäule, deren 

 Querschnitt überall dem Boden des Gefäßes entspricht, denn wie breit auch die 

 obere Begrenzungsfläche der Flüssigkeit sein mag, so kann doch deren Druck 

 auf die Flächeneinheit des Bodens nicht höher sein als eben die Höhe der 

 Flüssigkeit. 



Wenn man in dem Boden eines Gefäßes, das zu einer gewissen Höhe, //, 

 Flüssigkeit enthält, eine kreisförmige Öffnung anbringt, so erhält die ausströmende 

 Flüssigkeit nach dem Tor ricelli sehen Satze eine Geschwindigkeit, v, 



v=]/2gH, 



wo g die Beschleunigung der Schwerkraft bezeichnet. 



Da nun die Geschwindigkeit eines Körpers beim freien Fall, wenn er eine 



Strecke = H durchlaufen hat, ]/2gH gleich ist, so folgt daraus, daß die Geschwin- 

 digkeit einer Flüssigkeit, welche durch eine Öffnung im Boden eines Gefäßes 

 ausströmt, gleich jener ist, welche die Flüssigkeit erhält, wenn sie die Höhe H 

 frei durchfallen hat. 



Kennt man die Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit und den Quer- 

 schnitt der Ausflußöffnung, so erhält man in dem Produkt beider unmittelbar 

 das in der Zeiteinheit ausfließende Flüssigkeitsvolumen, denn dieses Produkt 

 liefert uns den in der Zeiteinheit aus der Öffnung hervortretenden Flüssigkeits- 

 zylinder. Danach sollte also das in der Zeiteinheit ausfließende Flüssigkeits- 

 volumen 



A==nr^ \/2gH 



sein, wo r den Radius des Querschnittes bezeichnet. 



Die Erfahrung zeigt aber, daß die tatsächliche Ausflußmenge beträchtlich 

 geringer ist als die nach der Theorie berechnete. 



Dieser Widerspruch zwischen Theorie und Praxis wird durch eine genauere 

 Betrachtung des austretenden Strahles gehoben. 



Der austretende Strahl ist kein Zylinder, sondern er hat unmittelbar an der 

 Ausflußöffnung eine konische Form, da er sich dort sofort zusammenschnürt. 

 Diese Kontraktion des Strahles wird dadurch verursacht, daß nicht die Ge- 

 schwindigkeit aller die Öffnung passierender Flüssigkeitsteile normal zur Öffnung ist. 



Es bewegen sich nämlich nicht nur die senkrecht über der Öffnung befind- 

 lichen Teilchen, sondern auch die seitlich liegenden gegen die Öffnung hin; diese 

 haben somit eine seitliche, gegen das Innere des Strahles gerichtete Geschwindigkeit. 

 Der Strahl besteht also aus einem axialen Teile, dessen Geschwindigkeit sofort 

 zur Öffnung normal war, und aus einer konischen Hülle, welche von konver- 

 gierenden Flüssigkeitsfäden gebildet ist; er muß sich demnach von der Öffnung 

 ab bis zu der Stelle zusammenziehen, wo die von entgegengesetzter Seite her- 

 kommenden Wasserfäden sich treffen. Dort hat die Contractio venae ihren 

 größten Wert erreicht, denn dort müssen die seitlichen Geschwindigkeiten der 

 von entgegengesetzter Seite kommenden Flüssigkeitsteilchen sich aufheben und 

 eine zur Öffnung normale Resultierende geben. 



Wenn das Volumen der in der Zeiteinheit tatsächlich hervorgetretenen 

 Flüssigkeit A ist, so entspricht diesem ein Zylinder mit der Öffnung yrr^ als Basis 

 und einer Höhe von AJTir^. 



