bas Gesetz von Poiseuille und dessen Gültigkeit heim Kreislauf. 13 



Ferner, daß 2. die Menge einer und derselben Flüssigkeit, welche unter 

 einem und demselben Druck, bei einer und derselben Temperatur durch Röhren 

 von einem und demselben Querschnitt in einer und derselben Zeit hindurch- 

 strömt, innerhalb gewisser Grenzen der Röhrenlänge umgekehrt proportional 

 ist. Wir können daher in der Gleichung (1) K= K'/L setzen, wo L die Länge 

 der Röhre und K' eine von dem Querschnitt der Röhre, der Flüssigkeit und der 

 Temperatur abhängige Konstante darstellt; also 



(2) Q = ^ • 



Schließlich, daß 3. die Menge einer und derselben Flüssigkeit, welche unter 

 einem und demselben Druck, bei einer und derselben Temperatur, durch eine 

 und dieselbe Röhre in einer und derselben Zeit hindurchströmt, bei Röhren, 

 für welche die Gleichung (2) gültig ist, der vierten Potenz des Diameters pro- 

 portional ist. Wenn D das Diameter der Röhre und K" eine von der Temperatur 

 und der Schwere abhängige Konstante darstellt, so wird in der Gleichung (2) 

 K' = K" D^, und die durch die Röhre strömende Flüssigkeitsmenge 



(3) Q = ^^. 



Unter Anwendung der von ihm direkt ermittelten Zahlen für Q, P, D und L 

 findet Poiseuille'^ nach Versuchen an sieben verschiedenen Röhren K" für Wasser 

 von 10" C durchschnittlich gleich 2495,224 oder, wenn P in Wasserdruck an- 

 gegeben wird, 183,783. 



Über den Einfluß der Temperatur auf die Konstante K" = Q L / P D^ 

 teilte Poiseuille mit, daß diese mit der Temperatur anstieg; der Anstieg erfolgte 

 indessen nicht in direkter Proportion, sondern stand in einer komplizierteren 

 Abhängigkeit von der Temperatur. Sie konnte nach der Formel 



K" = KiO + AT+ AT'), 



wo Kl die Größe von K" bei 0^ C, T die Temperatur und A, A' experimentell 

 zu bestimmende Konstanten bezeichnen, berechnet werden. Nach Poiseuille 

 ist für Wasser A = 0,0336793 und A' = 0,0002209936.2 



Daß das Gesetz von Poiseuille nur für Flüssigkeiten, welche die Röhren- 

 wand benetzen, nicht aber für solche, die, wie das Quecksilber gegen Glas, dies 

 nicht tun, gültig ist, wurde im Zusammenhang mit der Prüfung seiner An- 

 gaben von der zu diesem Zwecke von der Academie des sciences verordneten 

 Kommission von Poiseuille^ nachgewiesen. 



Theoretische Herleitungen des Poiseuilleschen Gesetzes wurden dann von 

 Ha^enbacli^ und Neumann^ veröffentlicht. 



Hierbei ging man von der Voraussetzung aus, daß die Flüssigkeit die innere 

 Rohrwand benetzt und daß also das Material derselben keinen Einfluß auf die 

 Strömung der Flüssigkeit ausübt; daß sich alle Flüssigkeitsteilchen der Achse 



' Poiseuille, a. a. O., 9, S. 519. 



- Vgl. auch den über die Arbeit Poiseuille^ von Arago, Babinet, Piobert und Regnaull 

 erstatteten Rapport; Ann. de chim. et de pliys., (3) 7, S. 50; 1843. 

 ' Poiseuille, ebenda, (3) 7, S. 73. 



' Hagenbach, Ann. d. Chem. u. Physik, 185, S. 385; 1860. 

 « Neumann, Arch. f. Anat. u. Physiol., 1860, S. 88. 



