Das Gesetz von Poiseüille und dessen Gültigkeit beim Kreislauf. 15 



Es gelang indessen Poiseüille nicht, zwischen Diameter und Länge der Röhre 

 eine bestimmte Gesetzmäßigtceit aufzufinden, bei welcher das Gesetz noch 

 gültig war. 



Wesentlich auf Poiseuilles eigene Versuche gestützt, hat Grüneisen^ einen 

 Ausdruck gefunden, welcher gestattet, bei einer gegebenen Röhre die Geschwindig- 

 keit zu berechnen, bei welcher eine Abweichung um 0,001 («„.„oi) von Poiseuilles 

 Gesetz auftritt. 



Dieser Ausdruck ist für destilliertes Wasser 



r.^0,001 = 6,6 X 10-« X ^ (^ - 4,5)2,08. 

 und für eine beliebige tropfbare Flüssigkeit, welche die Röhrenwand benetzt, 



6,6 X 10-« X ^5- (:^- 4,5) 2,0s, 



0,001 



wo // den Reibungskoeffizienten und S das spezifische Gewicht der tropfbaren 

 Flüssigkeit bezeichnet. 



Einige von Grüneisen berechneten Versuche von Poiseüille mit destilliertem 

 Wasser haben, nach dieser Formel berechnet, ergeben: 



Bei erhöhter Geschwindigkeit verbreitet sich eine anomale Geschwindigkeits- 

 verteilung mit relativ großem Gefälle in der Nähe der Wand allmählich von den 

 Röhrenden in das Innere. Wenn die Geschwindigkeitssteigerung eine gewisse 

 kritische Grenze übersteigt, beginnt dann der Zustand der Strömung labil zu 

 werden und ermöglicht das Auftreten von Wirbelbewegung (Reynolds^). Das 

 Eintreten dieses Zustandes äußert sich darin, daß auch im Inneren der unter- 

 suchten Röhre, bei Elimination des Einflusses der Enden, das Gesetz von Poiseüille 

 seine angenäherte Gültigkeit verliert, indem der Reibungswiderstand mit der 

 1,723 Potenz der Geschwindigkeit ansteigt und schon bei der geringsten Störung 

 der in die Röhre eintretenden Flüssigkeit der labile Zustand in wirbelnde 

 Strömung übergeht. 



Für jene kritische mittlere Geschwindigkeit fand Reynolds den Ausdruck 



„ = 26 ^ cm/Sek., 



ro, 



' Grüneisen, Arb. aus der Phys.-Techn. Reichsanstalt, 4, S. 159; 1905. 

 ^ Reynolds, Philos. transact., 174, S. 949; 1883. 



