118 Die mechanischen Leistungen des Herzens. 



, dV AA 'd*V 



0) />korr = />reg + * -dT + M -*? 



wo K' den Dampfungskoeffizienten und M' die wirksame Masse des Manometer- 

 systems sowie V die stattgefundenen Volumenverschiebungen bezeichnen. 



Zur Korrektur der registrierten Kurven hatte man also die drei Konstanten 

 des Manometersystems E', K' und M' zu bestimmen. Diese Bestimmung bietet 

 indessen gewisse Schwierigkeiten dar; man kann aber, wie Frank nachgewiesen 

 hat, die Gleichung (1) in die zum Zwecke der Korrektur viel bequemere Glei- 

 chung (2) umwandeln, wo auBerdem statt der Volumenverschiebungen die wirklichen 

 Ordinatenlangen (x) der registrierten Kurven eingefiihrt sind: 



, . K' dx M' d*x 



*korr = = *reg - -gr -j - ~2 



Die Koeffizienten K'/E' bzw. M'fE' benennt Frank fiktive Dampfung (x) 

 und fiktive Masse (jii). 1 



Die Koeffizienten x und ^ sind nun in der Tat viel leichter zu bestimmen, 

 als E', K' und M' an und fur sich. 



LaBt man namlich das gesamte Manometersystem, d. h. das Manometer 

 selbst, sowie die gesamte Fliissigkeitsmenge bis zu der in das GefaB eingebundenen 

 Kanule inklusive Schwingungen ausfuhren 2 , so ist deren Dauer, T 



T 4nM ' 



' 1/4 M'E' -~W Z 



und das logarithmische Dekrement D der Schwingungen, welches die Dampfung 

 im Instrumente ausdriickt 



4M' 



Aus diesen Gleichungen berechnet sich die fiktive Masse /u 



Af T 2 



^ E' ~~ 4n* + 4D 2 



und die fiktive Dampfung x 



K' 4D DT 



X = -=- = 



E' T n z + D 2 



Wenn die Dampfung verhaltnismafiig gering ist, wird 



und 



p=-^ = 0.02533 T 2 . 



4 7l 2 



Wenn das logarithmische Dekrement klein ist, wird endlich 



DT 



x = ;- = 0.1013D7". 8 



71* 



Die Korrekturen werden daher um so geringer, je geringer die Schwingungs- 

 dauer, d. h. je groBer die Schwingungszahl des Manometers ist, und man kann 

 daher aus der Schwingungszahl die Leistungsfahigkeit eines beliebigen Mano- 

 meters annahernd schatzen. 



1 Frank, ebenda, 44, S. 605. 



2 Frank, ebenda, 44, S. 584. 



3 Frank, ebenda, 44, S. 609. 



