Gelenkverbindungen. 57-1 



Die matheinatische Anschauung teilt die Bewegungsfreiheit in sechs 

 Grade. Unbeweglich festgelegt ist ein Korper, von dem drei nicht auf 

 derselben geraden Linie gelegenen Punkte ihre Lage nicht andern konnen. 

 Sind nur zwei Punkte des Korpers gezwungen, ihre Lage beizubehalten, 

 so kann sich der Korper um die durch diese beiden Punkte geheude 

 Grade als um eine Achse drehen. Dies ist die Bewegungsfreiheit vom 

 ersten Grade. Hat der Korper die Freiheit, sich urn eine solche Achse 

 zu drehen und auBerdein um eine sie senkrecht schneidende Achse, die 

 bei der ersten Drehung mit dem Korper bewegt gedacht wird, so ist 

 durch diese Bedingung die Lage eines einzigen Punktes des betreft'enden 

 Korpers, namlich dessen, in dem sich die Achsen schneiden, im Raum 

 festgelegt. Der Korper kann sich um diesen Punkt nach alien Seiten 

 beliebig neigen, wobei man jedesrnal die Neigung zerlegen kann in zwei 

 Drehungen, um die feste und um eine auf ihr senkrech'te, mit dem Korper 

 beweglich gedachte Achse. Eine Drehung um den festen Punkt ist aber 

 durch die Bedingung ausgeschlossen, dafi die beiden Achsen aufeinander 

 senkrecht bleiben inussen. 



Die bestehende Bewegungsfreiheit ist die vom zweiten Grade. Ist als 

 einzige Bedingung gestellt, dafi ein Punkt des Korpers seine Lage im Raum 

 beibehalten soil, so besteht Bewegungsfreiheit vom dritten Grade. Hier kann 

 sich der Korper so wie im zweiten Falle durch Kombination der Drehungen 

 um zwei aufeinander senkrechte Achsen nach alien Seiten neigen, und auBer- 

 dem beliebig um den festen Punkt drehen, was im zweiten Falle aus- 

 geschlossen war. Ist endlich der eine Punkt des Korpers nicht absolut fest- 

 gelegt, sondern auf einer Linie verschieblich, so besteht Bewegungsfreiheit 

 des vierten Grades, ist er auf einer Ebene beweglich, des fiinften Grades, ist 

 er im Raume beweglich, des sechsten Grades. 



2. Eigenschaften der Gelenke. 



Fur alle diese verschiedenen Bewegungsmoglichkeiten finden sich unter 

 den Gelenkverbindungen Beispiele. Die Forderung, bestimmte Punkte eines 

 bewegiichen Korperteiles im Raum festzuhalten, ist selbstverstJindlich in der 

 Natur nicht in der Weise verwirklicht, daft Punkte von unendlich kleiner 

 Ausdehnung an ihren Ort befestigt werden, sondern diese Forderung wird 

 dadurch erfiillt, daC ein Abschnitt des Knochens, der den betreffenden Punkt 

 enthalt, von anderen Knochen oder Weichteilen so urnspannt wird, dafi bei 

 alien ihm noch frei gelassenen Bewegungen der betreffende Punkt in Ruhe 

 bleibt. Die Oberflache dieses Knochenabschnittes sei z. B. von dem Punkte 

 uberall gleich weit eutfernt, so bildet sie eine Kugelflache. Ist diese von 

 einer im Raume feststehenden Kugelschale eingeschlossen, so vermag sich die 

 Kugel noch beliebig zu drehen, ihr Mittelpunkt ist aber gezwungen, seine 

 Lage im Raum beizubehalten. Um eine derartige Fixierung eines oder 

 mehrerer Punkte zu erreichen, braucht der bewegliche Knochenteil nun auch 

 nicht allseitig eingeschlossen zu sein, sondern es geniigt, und dies ist der 

 dem tatsachlicheu Befund entsprechende Fall, daC er gegen einen entsprechend 

 geformten Knochenteil auf der einen Seite von der anderen Seite her be- 

 standig angepreCt wird. 



