Mechauische Wirkung. 679 



S. 52 f.). Sie gilt, ins Raumliche iibertragen, f iir die oben beschriebenen durcb 

 Spiralbildung erfolgenden Bewegungen der GeiBeltrager. 



Eine exakte rnechaniscbe Analyse der Flimmerbewegung wird groCen 

 Schwierigkeiten begegnen. Sie zu versuchen, 1st zurzeit scbon desbalb nicbt 

 angezeigt, weil die mit dem Wimperschlage an der Cilie vor sich gehenden 

 Formveranderungen ebensowenig wie die Geschwindigkeiten in jeder Pbase 

 der Bewegung genau bekannt sind. Die Frage aber, wie bei der Bewegung 

 des nach zwei Richtuugen abwechselnd scblagenden Gebildes ein Effekt nur 

 nacb einer Richtung zustande kommt, kann man uuter gewissen Annabmen 

 untersucben : Die Bewegung des Wimperbaares erfolge z. B. in einer Ebene, 

 das Haar sei gerade und zylindriscb und rnacbe jede balbe Scbwingung mit 

 konstauter Geschwindigkeit. Endlicb soil die Bewegung in Wasser vor sicb 

 geben. Diese Annabme ist berecbtigt, denn jede Wimperbewegung fiudet im 

 Wasser statt, aucb bei den Metazoen, deren Schleimhaute iinrner einen 

 feucbten Uberzug baben. 



Ist nun der Widerstand, den ein niittlerer Punkt der Cilie (auf einen 

 solchen soil sich die Betrachtung bescbranken) im Wasser findet oder, was 

 dasselbe ist, der Druck, den er auf das Wasser ausiibt, p, ist ferner dieser 

 Widerstand proportional dem Quadrat der Gescbwindigkeit, wie es ja in 

 einem Medium von der Natur des Wassers ist, also 



p = k.v 2 , 



woriu k eine Konstante, so ist die bei einer balben Schwingung geleistete 

 Energie E, wenn s die Amplitude der Scbwingung ist 



E = p . s = k . s . v-, 



mit anderen Worten, die Energie ist proportional der zuriickgelegten Strecke 

 und dem Quadrat der Gescbwindigkeit der Bewegung. Der Effekt N ist 

 mithin, wenn die Amplitude in der Zeit t durchlaufen wird, 



d. h. der Nutzeifekt ist proportional der dritten Potenz der Gescbwindigkeit. 

 Angewandt auf die Bewegung der flimmernden Cilien der Froschrachen- 

 scbleimbaut wiirde das bedeuten, daB beim Vorscbwung der Nutzeffekt das 

 125facbe des Nutzeffektes beim Riickscbwung betrage. Somit ist klar, daB 

 die Ricbtung des scbnellen Scblages aucb die wirksame Ricbtung sein rnul3. 



Ein sehr geeignetes Objekt zum Studium der mecbaniscben Wirkung auf die 

 Umgebung des wimpernden Organes ist die Rachenscbleimbaut des Froscbes. 

 Wenn man feine Partikel von Koble oder cbinesiscber Tuscbe auf diese Scheim- 

 baut bringt, so siebt man, wie sie sicb scbnell nacb dem Schlund zu bewegen 

 und in ihrn verscbwinden. Die Ricbtung, in der diese Objekte bewegt werden, 

 ist parallel der Ebene, in der die Wimpern scblagen, und gerichtet im Sinne 

 des schnelleren Schlages. Das ist ganz allgemein so. Bewegt sicb unigekebrt 

 die Zelle selber durch die Bewegung der Wimpern, so gebt natiirlich die 

 Ricbtung ibrer Bewegung in der Richtung vor sicb, die der scbuellen Phase 

 des Wimpernscblages entgegengesetzt ist. 



Man kann als allgemeine GesetzmaBigkeit der Bewegungsrichtung an 

 Organen, die mit eineni Flimmersaum bekleidet sind, feststellen, daC alle 



