Mathematische Formulierung. 833 



ist, der der ersten Formulierung gemacht werden kann. Setzt man namlich in der 

 urspriinglichen du Bois-Reyrnondschen Formulierung anstatt die Differential- 

 erregung einer unbekannten Funktion der Schwaukuug gleich zu setzen, proportional 

 dieser, so ergibt sich, wenn verschiedene Schwankungen dieselbe kleine Zeit dauern, 

 eine um so hohere Erregung, je starker die Schwankung, d. h. ein starker Strom, der 

 dieselbe Anstiegdauer hat \vie ein schwacher, reizt starker, eine Konsequenz, die du 

 Bois-Reymond mitRechtzog, eine Konsequenz, die aber auch bei der zweiten Form 

 des Erregungsgesetzes durchaus bestehen bleibt. Man integriert dabei iiber gleiche 

 Zeiten und macht die Annahme, daC am Ende dieser Zeit die Stromscbwankung 

 Null geworden ist, sie jedoch wahrend dieser Zeit selbst konstant angenommen werden 

 darf. Nun ist es du Bois-Reymond durchaus entgangen, wenn man von Null 

 bis unendlich integriert, dieselbe Annahme einer einfachen Proportionalitat zu Ab- 

 surditaten fiihrt. Es wiirden dann namlich die Strome gleich stark reizen, wenn 

 ihre Endwerte dieselben sind, wie auch immer ihr Verlauf ist, wahrend doch die 

 Wirkung desselben Endstromes, wie schon das n Einschleichen" zeigt, ganzlich von 

 der Art abhangt, wie der Strom ansteigt. Hoorweg 1 ) ist es gewesen, der diese 

 Liicke in den Betrachtungen aufgedeekt hat. Die zweite du Bois-Reymondsche 

 Formulierung im Nachtrage, wird durch diesen Einwand nicht beriihrt, wenn man 

 also die wirksame Erregung in jedem Momente, das in der Formel vorkommende t, 

 proportional dem Quadrate der Stromschwankung setzt. 



Es verdient hervorgehoben zu werden, dafi das du Bois-Reymondsche 

 Gesetz von dem Autor zunachst nur fiir den motorischen Froschnerven aufgestellt 

 wm-de. Fiir die sensiblen Nerven nahm auch du Bois-Reymond 2 ) an, dafi die 



Funktion e gleich zwei anderen Funktionen ist, s = F(\ -j- <I>(J), von deneu 



\ ct r / 



die erste mit der beim motorischen Froschnerven iibereinstimmt, die zweite die 

 Dichte des Strornes selbst enthalt. Bemerkenswerterweise findet er aber, dafi man 

 hier nicht die gesamte Erregung durch Integration gewinnen kann. ,,Empfindung 

 lajBt sich nicht summieren 1 '. 



Auch wenn sich die Stromschwankung auf einen bestehenden Strom super- 



poniert, gab du Bois-Reymond eine andere Formulierung an, d n = F(j}dt, 



d. h. also, in diesem Falle geht auch nach du Bois-Reymond die absolute Stark e 

 des Stromes in die Formel ein 3 ). 



Noch eine f iinfte Formulierung, die dem EinflujB der Lange der durchstromteu 

 Strecke gerecht werden will, findet sich auf S. 296 angedeutet. 



Schon du Bois-Reymond 4 ) versuchte, sein Gesetz in scharferer Form 

 zu begriinden, als es durch Verwendung des einfachen Saitenrheochords 

 moglich war. Er konstruierte sein Schwankungsrheochord, durch welches 

 eine lineare Stromschwankung im Nerven erzielt werden sollte. Ahnlich wie 

 bei seinem Saitenrheochord wurde hierbei eine quecksilbergefiillte Rohre iiber 

 einen Platindraht geschoben. Die Versuche waren wenig befriedigend, indem 

 allerlei storende Erschutterungszuckungen auftraten, die auf plotzliche Ande- 

 rung des Ubergangswiderstandes zu Platindraht und Quecksilber zu beziehen 

 waren. 



1 ) Hoorweg behandelt das Erregungsgesetz an sehr vieleii Stellen. Ich er- 

 wahne die folgenden aus dem Pfliigerschen Archiv: 52, 87, 1892; 53, 587, 1893; 

 57, 427, 1894; 71, 128, 1898: 74, 1, 1899; 82, 399, 1900; 83, 89, 1901, 85, 106, 1901; 

 87, 94, 1901. 2 ) du Bois-Reymond, Untersuchungen iiber tierische Elektrizitat 1, 

 288. 3 ) Insofern eine spatere Schwankung stets als auf einen bestehenden Strom 

 superponiert betrachtet werden kann, kann man die Anfange der Meinung, der 

 absolute Wert des Stromes spiele eine wesentliche Rolle bei den Erregungsgesetzen, 

 schon bei du Bois-Reymond gegeben sehen. 4 ) du Bois-Reymond, Ge- 

 sammelte Abhandlungen 1, 198, 1875. 



Nagel, Physiologic des Menschen. IV. go 



