906 Warmegleichung. 



leiter, soweit sie ruhende Zustande betrifft, 1st von E. H. Weber 1 ) gegeben 

 vvorden, doch ist sie zu kompliziert , als daB hier naher auf dieselbe ein- 

 ^egangen werden konnte. 



Fiir zeitliche Veranderungen habe ich 2 ) spater den Weg gezeigt, auf 

 dem man zu einer vollstandigen Losung gelangen kann. Bei der Weberschen 

 Ableitung sowobl, wie auch bei der meinigen liegt die Komplikation darin, 

 daC auch die Dicke des Kernleiters beriicksichtigt wird. Viel einfacber 

 gestalten sicb die Verhaltnisse, wenn man innerhalb eines Querscbnittes 

 sowobl in der Hiille fiir sich wie im Kern fur sich das Potential ,,konstant'' 

 annimmt. Man wird dann glatt auf die Warmegleichung gefiibrt. 



Schon Hermann 3 ) hat in seinem Handbueh bemerkt, daC man bestenfalls 

 zu einer der Warmegleichung ,,analogen" Gleichung kommt. Ich habe lange Zeit 

 dieses Wort ,,analog" in dem Sinne aufgefafit, als ob Hermann damit nur sagen 

 wolle, der allgemeine Charakter der Erscheinung entspreche ganz ungefahr der 

 Warmegleiehung. Wie aus den spateren Mitteilungen Hermanns ersiehtlich ist, 

 meint derselbe aber unter einer Gleichung, die der Warmegleiehung analog ist, 

 eine solche, die nach meiner Ausdrucksweise mit ihr identisch sein wiirde, indem 

 nur die Bedeutung der Buchstaben geandert ist. Ich hatte daher, solange ich 

 mich uicht selbst mit dem Problem beschaftigt habe, nicht geglaubt, dafi die 

 Yorgange am Kernleiter in erster Annaherung geradezu zur Warmegleiehung fuhren, 

 und wurde in dem Glauben bestarkt, da Hermann 4 ) vor mir niemals eine 

 formelle Ableitung der Kernleitergleichung gab. Auf Hoorwegs 5 ) gliicklichen 

 Vergleich mit dem Kabel komme ich unten noch zu sprechen. Ich kannte den- 

 selben nicht, als ich selbst mich mit dem Problem beschaftigte und nun in der 

 Tat glatt zur Warmegleiehung gef iihrt wurde. Erst nachdem ich alle Hauptresultate, 

 schon gef unden hatte , nahrn ich von Hoorwegs Abhaudlung Kenntnis und 

 nannte ihn dann natiirlich an der Spitze meiner diesbeziiglichen Mitteilungen. Die 

 Erfassung der echten Pseudowelle mit ihrer zweiten Phase ist iibrigens Hoorweg 

 nicht gelungen. Sein diesbeziiglicher Versuch ist mathematisch unrichtig. 



Indem fiir nahere niathematische Ableitungen auf die zitierte Original- 

 literatur hingewiesen werden muB , beschranke icb mich hier auf die Dar- 

 legung der gewonnenen Resultate. 



Wir nehmen an, es sei an einem sehr langen Kernleiter in der Mitte 

 eine kleine Stelle anodisch oder kathodisch polarisiert worden. Man kann 

 das annahernd in der Art verwirklichen, daD man den Kerndrabt mit dem 

 einen Pol der sekundaren Spirale eines Induktionsapparates verbindet und 

 die Hiille mit dem anderen. Durch den Induktionsschlag wird dann eine 

 Polarisation der verlangten Art erzeugt. Man kann die Frage aufwerfen: 

 Nach welchen Gesetzen verbreitet sicb diese Polarisation ? - - Es ist zunachst 

 klar, dafi von der polarisierten Stelle kleine Stromchen ausgeben miissen, die 

 die Nachbarstelle nach einiger Zeit ahnlich polarisiert haben, wahrend der 

 Polarisationszustand der urspriinglichen Stelle abniinmt. Von den neu polari- 



') H. Weber, Borchards Journ. f. Mathematik 76, 1, 1872. - s ) Uber einen 

 allgemeinen Weg, Kernleiterprobleme exakt zu losen, Zeitschr. f . Biol. 41, 304, 1901; 

 im iibrigen vgl. man: Zurn Kernleiterproblem , Ebenda 37, 550, 1899; Zum Kern- 

 leiterproblem, Sitzungsber. d. Ges. f. Morphol. u. Physiol. in Miinchen, Heft 1, 1899; 

 Uber Wellen und Pseudowellen , Zeitschr. f. Biol. 40, 393, 1900; Uber die Vor- 

 gange am begrenzten Idealkernleiter, Ebenda 40, 477, 1900; Experimented Unter- 

 suchungen am Kernleiter, Sitzungsber. d. Ges. f. Morphol. u. Physiol. in Miinchen, 

 Heft 1, 1900. - - 3 ) Handb. d. Physiol. 2 (1), 195. - - 4 ) Auch nicht Pfliigers Arch. 

 71, 284 f., namentlich 289, 1898. 5 ) Hoorweg, Pfliigers Arch. 71, 128 bis 157, 1898. 



