Diskussion der Muskelkurve. 435 



Nimmt man an, daC die vorstehend aufgefiihrten Krafte samtlich auf den Hebel- 

 arm 1 reduziert sind, so lafit sich die Bewegungsgleichung wie folgt schreiben: 



2 7 j = </ (0 - - ( m 'J cos + ^) - Fa - - k - 



Die Gleichung kann aucli aufgefaCt werden als die fiir jeden Augenblick giiltige 

 Gleichgewichtsbedingung zwischen den genannten Kraften einerseits, der Tragheits- 

 kraft andererseits. Ihr Integral ist durch die Muskelkurve gegeben, in der der 

 Winkel (die Hebelstellung bzw. die Muskellange) als Funktion der Zeit erscheint. 



Versuche, diese Kurve mit einer Kegelschmttslinie zu identifizieren : ) oder 

 ihre Gleichung aus gewissen Voraussetzungen iiber die Natur der Muskeltatigkeit 

 abzuleiten 2 ), konnen bei der Unsicherheit und Liickenhaftigkeit der Voraussetzungen 

 nur wenig aussicntsvoll sein. 



Gesetzt nun, eine bestimmte Zuckungskurve a = \p(t) sei gegeben, so lafit 

 sich, wie Mach 3 ) ausgefiihrt hat, die jeweils wirkende Muskelkraft <p(f) aus ihr 

 herleiteu, wenn die Konstanten des schreibenden und spannenden Systems (T, m, 

 M, P, und A:) bekannt sind. Ist fiir eine geniigende Zahl von Punkten der Kurve 

 die Muskelspannung bestimmt, so waren auf Grund der Dehnungskurve des tatigen 

 Muskels die Langen zu ermitteln , die er einnehmen wiirde , wenn das schreibende 

 System ihm widerstandsfrei folgen und somit der Muskel seine Anfangsspannung 

 unverandert beibehalten konnte. 



Der hier angedeutete Weg, zur reinen Langenkurve, der wirklich isotonischen 

 Kurve, zu gelangen, ist indessen nicht beschreitbar. Es liegt dies nicht nur an der 

 Unkenntnis der verlangten Dehnungskurve , sondern vor allem daran, dafi die Auf - 

 gabe nicht eindeutig bestimmt ist. Die stillschweigend gemachte Voraussetzung, 

 daJJ in jedem Moment der Zuckung die Lange des Muskels nur von seiner Span- 

 nung abhangt, ist, wie unten gezeigt werden wird, nicht zulassig. 



Es bleibt daher nur iibrig die Schreibvorrichtung so zu gestalten , daB sich 

 die Kurve einer isotonischen moglichst nahert, oder analytisch ausgedriickt, dafi in 

 der Bewegungsgleichung die der Tragheitskraft und der Eeibungskraft entsprechen- 

 den Glieder moglichst klein werden 4 ). Welche MaBnahmen zu diesem Ziele fiihren, 

 ist hier nicht naher zu erortern. Angaben dariiber finden sich bei Fick 5 ). Unter 

 alien Umstanden bedarf indessen der Versuch einer Kontrolle, d. h. man sollte sich 

 nicht damit begniigen den methodischen Anforderungen schatzungsweise ausreiehend 

 nachzukommen, sondern zu ermitteln suchen, ein wie grower Bruchteil der Muskel- 

 kraft zur Uberwindung der Eeibung und Tragheit tatsachlich benotigt wird. In 

 d;eser Richtung liefern namentlich die methodischen Untersuchungen von 

 0. Frank 6 ) wertvolle Anhaltspunkte. Mit der experimentellen Bestimmung von 

 Tragheitsmomenten haben sich beschaftigt C. Bohr 7 ), P. Starke 8 ), v. Frey 9 ). 



Versuche zur Bestiinmung der Muskelkraft aus der Kurve liegen vor von 

 Santesson 10 ). Er bestimmte fiir eine groBere Zahl von Kurvenpunkteu 

 die Beschleunigung und leitete daraus die jeweils herrschende Muskelspan- 

 nung ab; der EinfluC der Reibung wurde nicht beriicksichtigt. Bei den als 

 isotonisch bezeichneten Zuckungen tritt die maximale Spannung sehr bald 

 nach Beginn der Bewegung ein (spatestens nach 0,01 Sek.), betragt im giin- 

 tigsten Falle (bei starker Belastung) das anderthalbfache der Anfangs- 

 spannung, steigt aber bei geringer Belastung fast bis auf das Zehnfache n ). 



l ) Volkmann, Leipz. Verhandl. 1851; Valentin, Zeitschr. f. Biol. 16, 129, 

 1880; 17, 157, 1881. 2 ) Jendrassik, Arch. f. An at. u. Physiol. 1874, S. 513; 

 Kohnstamm, Arch. f. Physiol. 1893, S. 49. - 3 ) Sitzungsber. d. Wien. Akad. 46, 

 (2) 164, 1862. - 4 ) Vgl. Mach, a. a. 0. S. 165. - 5 ) Arch. f. d. ges. Physiol. 4, 

 301, 1871. -- 6 ) Zeitschr. f. Biol. 45, 445, 1903; 47, 464 u. 480, 1904. 7 ) Om 

 en Anvendelse usw. Kopenhagen 1886. - - 8 ) Abbandl. d. math.-phys. Klasse d. 

 Ges. d. Wissensch. 16, 1, Leipzig 1890. 9 ) Arch. f. Physiol. 1893, 8.485. 

 10 ) Skand. Arch. 4, 135, 1891. - - u ) A. a. 0. S. 168 bis 172. 



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