Luftwiderstand. 507 



einzusehen, dafi derselbe Versuch ein ganz anderes Ergebnis haben muJJ, wenn 

 beispielsweise die Beine angezogen und die Arme iiber den Kopf erhobeu 

 wiirden. Fur manche Stellungen fallt der Schwerpunkt uberhaupt aufierhalb 

 des Korpers. Wird der Korper so stark wie moglich nach vorn gebeugt, und 

 zugleich Arme und Beine nach vorn gestreckt, so ist die ganze Masse des 

 Korpers auf drei Seiten eines Luftrauines, der vor dem Bauche liegt, an- 

 nahernd gleich verteilt, und dementsprechend liegt der Schwerpunkt fiir diese 

 Stellung vor dem Bauch in der Luft. E. Kohlrausch 1 ) hat gezeigt, dal,' 

 man auch die Verlagerung des Schwerpunktes in solchem besonderen Falle 

 auf sehr einfache Weise durch den B or ellischen Versuch demonstrieren kann. 



Weil die Schwere so wirkt, als ob sie allein im Schwerpunkt angriffe, 

 gilt fiir jede einzelne Lage des Schwerpunktes, wenn der Korper als em 

 starres Ganzes aufgefaCt wird, der Satz: DaB der Korper ausreichend unter- 

 stiitzt ist, wenn der Schwerpunkt sich senkrecht unter oder iiber ein em Unter- 

 stiitzungspunkt befindet. 



Die senkrechte Unterstiitzung vom oben oder unten gelegenen festeu 

 Punkte aus kann auch als Resultante aus mehreren schragen Unterstiitzungen 

 entstehen. Dies fiihrt auf den Begriff der ,,Unterstiitzungsflache", die das- 

 jenige Gebiet bezeichnet, das zwischen den Fufipunkten der schragen Unter- 

 stiitzungslinien eingeschlossen ist. 



II. Der Korper als Ganzes frei bewegt. Sprungkurve. Drehung. 



Der starr gedachte Korper verb. alt sich der Schwerkraft gegeniiber so, 

 als ob seine ganze Masse im Schwerpunkt vereinigt ware. Wird der Korper 

 durch eine aufiere Kraft, z. B. die Erdanziehung, in Bewegung versetzt, so 

 hat daher auch diese Bewegung diejenige Form, die sich aus der Einwirkung 

 der Kraft auf den Schwerpunkt ergibt. Beim freien Fall strebt der Schwer- 

 punkt in gerader Richtung dem Mittelpunkte der Erde zu. Hat der Korper, 

 ehe er dem freien Fall iiberlassen wurde, eine gegebene Geschwindigkeit in 

 irgendwelcher Richtung bese-ssen, so wirkt diese nach dem Gesetze vom Be- 

 harrungsvermogen als .,lebendige Kraft" in ihm fort, und wurde, wenn 

 keine anderen Krafte storend einwirkten, ihn in gerader Lime in die Unend- 

 lichkeit fortbewegen. Da aber zugleich die Erdanziehung auf den Korper 

 wirkt, wird die Bahn des Schwerpunktes von ihrer urspriinglichen Richtung 

 allmahlich immer mehr und mehr in die Richtung nach dem Mittelpunkt der 

 Erde zu abgelenkt. Dadurch tritt also an Stelle der geraden Bahn, auf der 

 der Korper infolge des Beharrungsvermogens ins Unendliche fortfliegen wurde, 

 eine gekriirnmte Bahn, und zwar eine Parabel. Unter gewobnlichen Verhalt- 

 nissen wird die Bahn eines frei f allenden, oder infolge einer Anfangsgeschwindig- 

 keit in beliebiger Richtung der parabolischen Kurve folgender Korper auch. 

 noch durch den Luftwiderstand beeinfluBt. 



Die Grofie des Luftwiderstandes ist fiir den menschlichen Korper noch nicht 

 gemessen worden. Fiir ebene Flaclien hat man gefunden, daB der Widerstand an- 

 uahernd die GroBe der Flache und dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional 

 ist, wonach sich die von 0. Lilienthal 8 ) angewendete Formel ergibt W = 0,13 . f . v~ 



') E. Kohlrausch, Physik des Turnens, Hof 1887, S. 17. 2 ) 0. Lilieu- 

 thal, Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekmist, Berlin 1875. 



