Drehung um den Schwerpunkt. 571 



eine entsprechend groBe Bewegung in positiver Richtung ausfiihren. Da aber 

 A und B ganz nahe arn Drehpunkt liegen, erfordert hier eine ganz kleine 

 Massenverschiebung schon einen sehr erheblichen Drehungswinkel, der viel 

 graBer ausfallt als die 90, um die C bewegt wurde. So mogen sich, wahrend 

 C um 90 nach negativer Richtung bewegt worden ist, A und B um 180 in 

 positiver Richtung gedreht haben. Nun werde durch geeignete innere Krafte 

 des Systems C ganz nahe an A herangezogen, wobei selbstverstandlich keine 

 Drebung eintritt, und nun B, ebenso wie vorher C, weit von A entfernt, und 

 um 90 in negativer Richtung gedreht. Dabei wird sich A und C um 180 in 

 positiver Richtung drehen miissen. Dann ist das Ergebnis der ganzen Be- 

 wegungen, daB C um 90 in negativer und 180 in positiver Richtung ge- 

 dreht worden ist, B um 180 in positiver und 90 in negativer, A um 360 

 in positiver Richtung. Dies Ergebnis wurde man nach dem praktischen 

 Sprachgebrauch selbstverstandlich nur als eine Drehung des gesamten Systems 

 bezeichneu konnen. Daher ist auch die praktische Moglichkeit nicht zu be- 

 zweifeln, daB sich ein lebender frei schwebender Korper durch eigene Krafte 

 um seinen Schwerpuukt dreht. 



Ein bekanntes Beispiel hierfiir ist die seinerzeit von Marey 1 ) wissenschaftlich 

 untersuchte Tatsache, daB eine mit dem Riicken nach unten fallen gelassene Katze 

 sich in der Luft dreht, um auf die Beine zu fallen. Wie man auf Marey s 

 Augenblicksbildern deutlicli sieht, spielt der Rumpf der Katze die Eolle der Masse A, 

 Kopf und Vorderbeine die der Masse B, Schwanz und Hintei-beine die der Masse C. 

 Erne solche Drehung durch Eigenbewegungen des Korpers laCt sich auch an frei 

 aufgehangten oder auf einer leicht drehbaren Unterlage stehenden Menschen 

 demonstrieren. 



Bei den Drehungen, die der Mensch im Sprunge ausfiihrt, diirfte es schwer 

 sein zu entscheiden, wie weit sie selbsttatig hervorgerufen, beim Absprung 

 dem Korper mitgeteilt, oder endlich durch Luftwiderstande veranlaBt sind 

 (vgl. Kohlrausch). 



III. Bewegung des Gesamtkorpers gegen aufiere Widerstande. 



Der allgemeine Satz, daB bei der Bewegung, die infolge innerer Krafte 

 in einern Massensystem stattfindet, die Lage des Schwerpunktes im Raume 

 unverandert bleibt, laBt sich auch auf diejenigen Falle anwenden, in denen 

 der Korper sich gegen auBere Widerstande bewegt, wenn man die Massen, 

 von denen der Widerstand ausgeht, als zum System gehorend betrachtet. 

 Befmdet sich z. B. der Korper in Riickenlage auf der Erde, und erhebt er 

 sich durch irgendwelche Bewegungen zum Stehen, so ist der Widerstand des 

 Bodens nach der gewohnlichen Anschauungsweise eine auBere Kraft, und man 

 sieht die Erhebung des Schwerpunktes als eine Veranderung seiner Lage im 

 Raume an. Fur das Massensystem: ,,Erdkugel und menschlicher Korper" 

 ist aber der Bodenwiderstand so gut wie die Muskelwirkungen eine innere 

 Kraft, es gilt also der obige Satz, der in diesern Falle besagt, daB, wenn der 

 Korper sich erhebt, die Erdkugel um gerade so viel nach unten zuriickweicht, 

 daC der Gesamtschwerpunkt von Korper und Erdkugel vor und nach der 



') E. J. Marey, Des mouvements que certains anirnaux execut.ent pour 

 retombev sur leurs pieds, lorsqu'ils sont precipites d'un lieu eleve. Compt. rend, 

 de 1'Acad. 1894, T. CXIX, p. 714. 



