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Vokalkurven. 



Schwingung eines viel hoheren Tones in feinen Wellen oder Zackchen auf 

 (s. Fig. 130), so lafit sich die Zahl der auf eine Grundtonperiode kommenden 

 kleinen Wellen im allgemeinen auszahlen , und man findet damit die Schwin- 

 gungszahl des hohen charakteristischen Tones. 



Jede periodische Schwingung kann man in bekannter Weise in eine mehr 

 oder weniger groBe Zahl von Sinusschwingungen zerlegen, die den harmoni- 

 schen Obertonen der Grundtonschwingung entsprechen. Bei Wellenforinen, 

 wie sie z. B. Hermann bei A und erhielt, kann man durch Ausmessen 

 einer geniigend grofien Zahl von Ordinaten und Einflihren der Werte in die 

 Fouriersche Reihe eine Anzahl von Grofien finden, die die Starke angeben, 

 mit der die einzelnen Partialtone in dem Gresamtklange vertreten sind. (Uber 

 praktische Erleichterung der Berechnung vgl. Hermann, Arch. f. d. ges. 



Fig. 130. 



Vokalkurven nach L. Hermann. 



Physiol. 47, 51, 1890.) Je grofier die Zahl der gemessenen Ordinaten ist, 

 desto groCer die Genauigkeit. Kurven mit vielen kleinen Zacken , wie die 

 J-Kurven, lassen sich nicht genau in dieser Weise ausmessen. 



Diese Art der Analyse kann nur die wahren Obertone eines Klanges 

 zurn richtigen Ausdruck bringen. Ist in einem Klange ein zum Grundton 

 nicht harmonischer Ton enthalten , so kann dessen Schwingungszahl und 

 AmplitudengroGe durch die Analyse nicht gefunden werden, sondern seine 

 Gegenwart auCert sich in der Rechnung dadurch, daB die in der Schwingungs- 

 zahl nachstbenachbarten Partialtone mit groCeren Amplituden figurieren, als 

 sie ihnen den wahren Verhaltnissen nach zukommen. Eiue Anschauung, wie 

 die Amplitudenverhaltnisse sich bei dieser Art darstellen, gibt die Tabelle 3 

 auf S. 781, auf Grund deren der charakteristische Ton fur den Vokal A sich 

 als zwischen e^ und g 2 liegend ergibt 1 ). Die Tabelle gibt fiir die im ersten 



') Ich wahle absichtlich ein Beispiel aus der klassischen ersten Publikation 

 Hermanns vom Jahre 1890, wenn aucb das Ergebnis der spateren Kurvenanalysen 



