832 Mathematische Formulierung des Erregungsgesetzes. 



folgt, urn so bedeutender, je schneller sie bei gleicber GroBe vor sich gingen, 

 oder je groBer sie in der Zeiteinheit waren." (Untersuchungen iiber tierische 

 Elektrizitat 1, 258.) Die Tatsachen, die diesern du Bois -Reymondschen 

 Gesetze zugrunde lagen, sind im wesentlichen die folgenden. Ein konstanter 

 Strom wirkt auf den motorischen Froschnerven , von gewissen Ausnahmen 

 abgesehen, nicht erregend, oder braucht weuigstens nicht erregend zu wirken. 

 Jede Anderung der Stromstarke indessen beantwortet der Muskel mit einer 

 kraftigen Zuckung. Die Anderung muC in einer gewissen Weise plotzlich 

 gescheben. Es ist dabei innerhalb weiter Grenzen gleichgiiltig, ob die Ande- 

 rung sich auf einen schon vorhandenen Bestandstrorn superponiert oder ob 

 urspriinglich kein Strom herrscht. Mit Hilfe des du Bois-Reymondschen 

 Saitenrheokords kann man fur den Nerven durch passendes Hintereinander- 

 einschalten von immer mebr Plattenpaaren einer Voltaschen Saule oder 

 einer galvanischen Batterie (Ritter) fiir den menschlichen Korper, die Mog- 

 lichkeit des ,,Einschleichens " des Strornes zeigen. Andererseits ist die 

 energische Wirkung der Induktionsschlage bekannt und diese Wirkung um 

 so groJJer, je rascher der Verlauf. Offnungsschlage wirken starker als 

 Schliefiungsschlage. Mit diesen Tatsachen scheint die Formulierung du Bois- 

 Reymonds sehr gut zu harmonieren. Dabei dachte sich du Bois-Reymond, 

 daC der Strom in jedem Moment einen gewissen Beitrag zur Gesamterregung 

 liefert und dafi durch Integration iiber diese vorn Stroine gelieferten Beitrage 

 durch die Zeit der Einwirkungsdauer hindurch der totale Wert (d. i. die 

 ErregungsgroBe) erhalten werde. 



Bemerkenswert ist, daC du Bois-Eeymond das Gesetz auch mathematisch 

 f ormulierte, und zwar ist die Diff erentialerregung nach ihin d y = d t und 



='($' 



wo ^ die Stromdichte im Nerven bezeichnet. Die Integralerregung ist: 



i, = \ F I ) dt. 



T 



Beachtenswert ist, daC du Bois-Reymond nur den absoluten Wert der Anderung 

 der Dichte mit der Zeit in seine Formel eingefiihrt wissen will. Da es gewohnlich 

 iiblich ist, den absoluten Wert durch eckige Klammern anzudeuten, so mufi also 

 das du Bois - Reymondsche Erregungsgesetz in seiner urspriinglichen Fassung 

 lauten: 



du Bois-Reymond diskutiert gewisse Spezialf alle , die sich aus seiner Formel 

 ergeben und kommt zu dem Satze: n daC zwischen Elektrizitatsmenge und physio- 

 logischer Wirkung keine wesentliche und unmittelbare , sondern vielmeLr nur eine 

 ganz willkiirlich vermittelte Beziehung stattfinde" und benutzt die Gelegenheit zu 

 einem Hieb auf Matteucci. In den Nachtragen im zweiten Bande (2. Abt., S. 150), 



der 1884 erschien, hat du Bois-Reymond statt ^(77) den Ausdruck *H ^"J ) 



eingesetzt, das Quadrat des Differentialquotienten, um den Scliwierigkeiten zu entgehen, 

 die der Operation mit den absoluten Werten des Differentialquotienten anhaften. 



Diese zweite Formel des du Bois-Reymondschen Erregungsgesetzes hat 

 recht wenig Beachtung gefunden, obschon sie namentlich von einem Einwande frei 



