Berechnung der Kardiualpunkte eines Systems. 37 



mithin : 



Setze ich den "Wert von A 2 aus Gleichung (8b) in Gleichung (8 a) ein, so folgt: 

 - D, -- -- D 8 (l - <f .B,) Oder - A = D. 2 [l f (^ + D,)], 



mithin : P 



o . 



(8c) 



- ist aber hier der reduzierte Abstand des ersten Hauptpunktes von der ersten 



Flache; er sei mit 1.2 bezeichnet. 



Setze ich ferner den Wert von B l aus Gleichung (8b) in Gleichung (8 a) 

 ein, so folgt : 



-D t (l -f~ ^2) ^2 oder #i[l -\- ^(B^ D 2 )] D 2 , 



mithin : 



1 o . D, -n 



FH = 1-2 ( 8d ) 



ist aber hier der reduzierte Abstand des zweiten Hauptpunktes von der zweiten 

 Flache; er sei mit 1.2 bezeichnet. 



Die Berechuung der Lage der Brennpunkte gestaltet sich f olgenderrnafien : 



Fiir die Berechnung des zweiten Brennpunktes ist A t := zu setzen, dann 

 ist B l = Dp und weil gemafi Gleichung (8b) 



so folgt durch Einsetzen von D l fiir B l 



1 . (1 ~ JJi) . . cv 



ist aber hier der reduzierte Abstaud des zweiten Brennpunktes von der zweiten 



Flache, der mit Si' 2 bezeichnet sei. 



Fiir die Berechnung des ersten Brennpunktes ist B 2 = zu setzen , dann ist 

 A. 2 = - D 2 , und weil geniafi Gleichung (8b) 



A s 

 so folgt durch Eiusetzen von -- J> 2 fiir A. 2 



i = (DrAr=^D3 = ^ (9b) 



Hier ist - der reduzierte Abstand des ersten Brennpunktes von der ersten 



Flache, der mit i 2 bezeichnet sei. 



Um die Werte fiir die reduzierten Breunweiten <p l und '/., zu erhalten, hat 

 man nun j 2 und 3i 2' sow i e i' 2 und Si' a zu addieren; dabei ist jedoch zu be- 

 achten, daC man jetzt ^ 2 und j' 2 mit anderen Vorzeichen zu versehen hat, 

 weil sie jetzt in umgekehrter Eichtung zu messen sind, als vorher. Es ist demnach: 



i 



f /s = '- Si'. 2 - - 1.2 = : DI _j_ p 2 . 



Der reziproke, mit entsprechendem Vorzeicheu versehene Wert von y lf resp. 

 ist aber die Gesarntbrechkraft des Systems. 



