32 Brechuug an einer spharischen Flache. 



3. Konjugierte Punkte, Knotenpunkt, Hauptpunkt und 



H a up teb e n e. 



Mit Gleichung (1) laBt sich der Ort eiues Bildpunktes zu einem gegebenen 

 Objektpunkt berechnen, wenn die Brechuugsindices und der Radius bekannt 

 sind. Zwei Punkte, von denen der eine als Bildpunkt zu deru anderen als 

 Objektpunkt zugehort, beiJjen konjugierte Punkte. 



Eine vom Objektpunkte durcb den Mittelpunkt der spharischen P'liiche 

 gezogene Gerade gibt die Ricbtung an , in der der zugehorige Bildpunkt 

 liegt; sie beilJt Richtungsstrahl, der Mittelpunkt beifit Kreuzungspunkt der 

 Ricbtungsstrablen oder Knotenpunkt. 



Der Knotenpunkt stellt zugleich ein paar in einen einzigen Punkt zusamrnen- 

 fallender konjugierter Punkte dar, well die in der Bichtung auf den Knotenpunkt 

 bin einfallenden Strahlen ungebrochen bleiben , mithin auch ini zweiten Medium 

 gegen den Knotenpunkt gerichtet sind. 



Als optiscbe Achse nebmen wir den durch den Scheitelpunkt der Flache 

 gezogenen Richtungsstrahl an. Der Scbeitelpunkt selbst, von deni die Ab- 

 stande aus zu rechnen sind, heiBt Hauptpunkt, eine ini Scbeitelpunkt auf der 

 optischen Achse senkrecbte Ebene, soweit sie nocb nicht merklicb von der 

 gekruniniten Fliiche selbst abweicht, heifit Hauptebene. Die Hauptebene 

 stellt ein paar in eine einzige Ebene zusanimenfallender konjugierter Ebenen 

 dar, weil ein in der Hauptebene, d. b. in der Grenze der beiden Medien 

 stebendes Objekt mit seineni Bilde zusammenfallt. 



4. Brennpunkte und ihre Beziebungen zur Brechkraft. 



Strahlen, die parallel der optischen Achse, also mit der Konvergenz 

 einfallen, gehen nacb der Brechung durch den zweiten Brennpunkt. Strahlen, 

 die nach der Brechung der optischen Achse parallel verlaufen, gehen vor der 

 Brechung durch den ersten Brennpunkt. Seien f\ und f 2 die beiden Brenn- 

 weiteu, d. b. die Abstande der Brennpunkte von der Flache, so ergibt sich 

 durch Einsetzen der Werte A = 0, resp. B - - aus Gleichung (1): 



D -- --- und D - - ^ (4) 



/2 /I 



Trotz des verschiedenen Vorzeichens der hier fur D erhaltenen AVerte 

 sind die AVerte gleicb, weil ini Sinne unserer Rechnung f\ imnier eine negative 

 GroCe ist, wenn f 2 positiv ist, und urngekehrt. Die Brechkraft ist dem- 

 nach gleich der mit entsprechendeni Vorzeichen versehenen 

 reduzierten Konvergenz der durch einen der Brennpunkte gehen- 

 den Strahlen. 



Als MaB der Brechkraft gilt die Dioptrie, d. i. die Brechkraft eines Systems, 

 welches in einem Medium vom Brechungsindex 1 eine Brennweite von 1 rnhat 1 ). 



Ans den Gleichungen (4) folgt ferner 



l ) Der Vorschlag, die Brechkraft von Linsen durch den reziproken Wert der 

 in Metern gemessenen Brennweite anzugeben , ist zuerst von A. N a g e 1 gemacht 

 worden. Die Brzeirlmuug Dioptrie wurde von Moiioyev eiugefiihrt. Gullstrand 

 a. a. O. hat die Dioptrierechnung verallgemeinert. 



