38 Berechnung der Kardiualpunkte eines Systems. 



Xennen wir DI.% die Brechkraft des ganzen Systems, so 1st deinnach: 



A. 2 = = A + #2 - - S-DlA ...... (10) 



und die Forrnel fur die reduzierten Abstande des ersten, resp. zweiten Haupt- 

 punktes von der ersten, resp. zweiten Flache gestalten sich so: 



(11) 



Die Gleichungen (10) und (11) geniigen zur Berechnung der Kardinal- 

 punkte des Systems, weil man aus ihnen zunachst aufier der Brechkraft noch 

 die reduzierten Brennweiten und die reduzierten Abstande der Hauptpunkte 

 von den Flachen entnimrnt. Urn die wirklichen Abstande zu erhalten, werden 

 die reduzierten niit dem zugehorigen Brechungsindex multipliziert. Tragt 

 man schlieClich die algebraische Summe der wirklichen beiden Brennweiten 

 (deren Vorzeichen ja immer entgegengesetzt sein miissen) in der dem Vor- 

 zeichen der Summe entsprechenden Richtung von dem ersten, resp. zweiteu 

 Hauptpunkt aus auf der optischen Achse ab, so erhalt man den ersten , resp. 

 zweiten Knotenpunkt. 



Sind so fiir die beiden ersten Flachen die Kardinalpunkte des ersteii 

 vereinfachten Systems berechnet, so kombiniert man jetzt diese mit der dritteu 

 Flache zu einem zweiten vereinfachten System. 



Sei cF 2 der reduzierte Abstand der dritten von der zweiten Flache , cfj 2 der 

 reduzierte Abstand der dritten Flache vom zweiten Hauptpunkte des ersten ver- 

 einfachten Systems, D 3 die Brechkraft der dritteu Flache, so ist die Brechkraft 

 des ganzen Systems der drei Flachen: 



d 'l.2 == J 2-- l'.2 = = ^2 + -^ (13) 



Ferner ist: 



1.3 



\ . 3 



worin ^ 3 der reduzierte Abstand des ersten Hauptpunktes des zweiten vereinfachteu 

 Systems von dem des ersten vereinfachten Systems, wahrend .[' 3 der reduzierte 



Abstand des zweiten Hauptpunktes des zweiten vereinfachten Systems von der 

 dritten Flache ist. 



Auf diese Weise geht man von Flache zu Flache in der Rechnung fort. 



Das fiir das vereinfachte System von m Flachen zuletzt erhaltene S^ m ist 



schlieBlich der reduzierte Abstand des zweiten Hauptpunktes des ganzen Systems 

 von der letzten Flache, der reduzierte Abstand des ersten Hauptpunktes von der 

 ersten Flache, betragt aber schlieClich: 



II. Die Lichtbrechung- im norinalen ruhenden Auge. 



Damit ein Gegenstand deutlich gesehen werden kanu, muB von ihin ein 

 scharfes Bild auf der Stabchen- und Zapfenschicht der Netzhaut entworfen 

 werden. Das geschieht durch den lichtbrechenden Apparat des Auges. 



