40 Totalindex der Augenlinse. 



zu ernioglichen, denkt man sich die geschichtete Linse ersetzt durch eine 

 homogene Linse, welche gleiche Form und gleiche Gesamtbrechkraft hat wie 

 die wirkliche. 



Der Totalbrechungsindex einer solchen Linse ist in zweierlei Art bestimmt worden : 



1. Durch direkte Bestimmung: 



Bei den aus den Augen von Leichen ausgeschnittenen Linsen, welche in Luf t 

 oder Glaskorper suspendiert sind, wird die Lage der Brennpunkte oder die Grofie 

 der von bekannten Objekten entworfenen Bilder bestimmt und daraus der Total- 

 index berechnet *). 



Auch an der in situ gelassenen Linse des lebenden Auges hat Berlin 2 ) den 

 Totalindex bestimmt, indem er den Ort des von der hinteren Linsenflache gespiegelten 

 Bildes einmal in gemischtem weiCem Lichte und dann in honiogenem rotem Lichte 

 bestimmt und die Differenz beider Werte der Berechnung zugrunde legt. 



2. Durch Berechnung aus den Indices der einzelnen Schichten. Fur diese 

 Berechnung nmB die Zunahme des Brechungsindex von der Rinde nach dem 

 Kern hin bekannt sein. Nach Matthiessen stellt die Kurve, welche die Ver- 

 anderungen der Indices bezogen auf die Achse der Linse darstellt, einen Parabel- 

 scheitel dar. Da der Index in der Linse von Schicht zu Schicht kontinuierlich 

 wechselt, und da fur solche Systeme die von Gaufi fur diskontinuierlich wech- 

 selnden Index entwickelten Abbildungsgleichungen nicht ausreichen, hat Mat- 

 thiessen auf Grund dioptrischer Differentialgleichungen, die aus den bekannten 

 dioptrischen Gesetzen hergeleitet werden, die Theorie des Strahlenganges in solch 

 geschichteten Systemen entwickelt, und mit Hilfe seiner dioptrischen Integrale den 

 Totalindex berechnet 3 ). 



Matthiessen gibt den Totalindex der Linse auf Grund seiner Rech- 

 nungen zu 1,4371 an, d. i. ein Wert, der gut ubereinstimmt mit den zuver- 

 lassigsten Angaben uber die bei direkter Messung erhalteuen Werte 4 ). 



Treutler 5 ) hat jiingst den Totalindex der Linse aus dem Refraktions- 

 verluste nach Liusenentfernung berechnet, und kommt zu einem Werte von 1,4215. 



Der Totalindex der Linse ist also grower als der Brechungsindex des 

 Linsenkernes, und zwar iibertrifft der Totalindex den Index des Kernes un- 

 gefahr um ebensoviel, wie letzterer den der Rindenschicht. 



Diese, auf den ersten Blick hin paradox erscheinende Tatsache wird verstand- 

 lich, wenn man folgendes bedenkt: Infolge der konzentrischen Schichtung hat der 

 Linsenkern, fiir sich allein betrachtet, eine sehr viel starker gekriinimte Begrenzungs- 

 flache, als die ganze Linse, und wiirde daher auch viel starker lichtbrechend 

 wirken, wenn er in einer Schicht vom Brechungsindex des Glaskorpers und Kammer- 

 wassers suspendiert ware, als eine homogene, aus Kernsubstanz bestehende Linse 

 von der gleichen Form, wie die ganze Linse. Je groBer demnach der Brechungs- 

 index der den Linsenkern umgebenden Linsenschichten ist, desto mehr wird die 

 groBe Brechkraft des Kernes aufgehoben, aber da der Brechungsindex der auBeren 

 Schichten immer noch kleiner ist als der des Kernes, so muB die Gesamtbrechkraft 

 der Linse immer noch grower sein, als wenn der Brechungsindex der auBereu 

 Schichten gleich dem des Kernes ware. 



TJbrigens ist es, streng genonimen, in dioptrischer Hinsicht nicht gleichgiiltig, 

 ob eine homogene Linse mit groBem Brechungsindex oder eine geschichtete Linse, 

 wie die wirkliche, im Auge vorhanden ist. Helmholtz 6 ) hat daraiif aufmerksam 

 gemacht, daB die Entfernung der Hauptpunkte voneinander in der geschichteten 

 Linse kleiner ist, als in einer Linse, welche iVberall das Brechungsvermogen des 



*) Siehe die Literatur dariiber bei Hess a. a. 0. - 2 ) Arch. f. Ophthalmol. 

 43, 287, 1896. 3 ) A. a. 0. Betreffs der Einzelheiten muB auf die Original- 

 abhandlungen verwiesen werden, da die Ableitung der Formeln sich nicht gut im 

 Auszuge wiedergeben laBt. - - 4 ) Helmholtz, Physiol. Optik, 2. Ann., S. 140. - 

 5 ) Klin. Monatsbl. f. Augenheilk. 1902. - - 6 ) Physiol. Optik, 2. Ann., S. 95. 



