Vorderer Linsenradius. 43 



Puukte, als dem Scheitelpuukt. 3. Messung des Winkels, unter dem die zuletzt 

 genannte Senkrechte auf die vordere Hornhautflache einfallt; die Bestimmung des 

 Winkels ergibt zugleich die Lage der auf der vorderen Hornhautflache in dem 

 Einfallspunkte Senkrechten. Die Durchschnittspunkte der sub '2 und .'! gefundenen 

 einzelnen Senkrechten mit der sub 1 bestimmten gemeinsamen Senkrechten sind 

 die Mittelpunkte der beiden gekriimmten Flachen. Aus dem Eiufallswinkel ist die 

 Lage der Durchschnittspunkte zueinauder zu berechnen , und wenn nun iiberdies 

 durch ophthalmometrische Messung der Mittelpunkt der vorderen Hornhautflache 

 bestimmt wird, so wird mithin die Lage des Mittelpunktes der hinteren Hornhaut- 

 flache auch bekannt. Da sich iibrigens nach dem Prinzipe des Ophthalmophako- 

 meters (durch die Bestimmung des Einfallswinkels eines Strahles auf die hintere 

 Hornhautflache mit Hilfe der Beobachtung des von dieser Flache gespiegelten 

 Bildes) auch noch die Lage des hinteren Hornhautscheitels bestimmen lafit, so ergibt 

 sich der Radius dieser Flache. 



Der Apparat ist von Tscherning Ophthalmophakometer genannt worden, weil 

 er vor allem auch noch zur Bestimmung der Krummungen der Linsenflachen ge- 

 dient hat. Fur die Auswertung der direkten, mit dem Apparate gemachten Beobach- 

 tungen mufi iibrigens noch die Brechung an der vorderen Hornhautflache u. s. f . in 

 Rechnung gesetzt werden. (Naheres dariiber bei der Bestimmung der Linsenkriimmung.) 



Tscherning findet so den Radius der hinteren Hornhautnache in einem 

 Falle zu 6,22mm. 



c) Der Radius der vorderen Linsenflache. 



Methodisches: Der vordere Linsenradius wird auch berechnet aus der Grofie 

 des Spiegelbildes zu einem bekannten Objekt, die GroJBe des Bildes wird ophthalmo- 

 metrisch gemessen. Oder man stellt zwei Objekte in gieichem Abstande vom 

 Auge auf und wahlt die Grofie der Objekte so verschieden, dafi das Hornhaut- 

 spiegalbild des einen gleich groJ3 dem vorderen Linsenspiegelbilde des anderen ist. Bei 

 hinreichend grofiem Abstande der Objekte verhalten sich in diesem Falle die Objekt- 

 grofien wie die Brennweiten, mithin auch wie die Badien der Spiegel; ist der 

 Hornhautradius also schon bekannt, so lafit sich in dieser Weise der vordere Linsen- 

 radius einfach berechnen. 



Man erhalt so zunachst allerdings nur die scheinbare Brennweite der vorderen 

 Linsenflache. Urn daraus die wirkliche zu berechnen, mufi man beriicksichtigen, 

 dafi die Lichtstrahlen beim Hiu- imd Hergang in der Horuhaut zweimal ge- 

 brochen werden. Einfach gestaltet sich die Berechnung des wirklichen Radius nach 

 der Dioptrierechnung in folgender Weise: 



Die Dioptrierechnung ist ohne weiteres auch anwendbar auf spiegelnde 

 Flachen, nur sind dann alle Brechungsindices der Medien, die das Licht nach der 

 Spiegelung durchlauft, negativ zu setzen. In unserern speziellen Falle entsprechen 

 den drei Flachen, durch die das Licht bei seinem Hin- und Hergang gebrochen, 

 resp. gespiegelt wird, die Dioptriewerte: 



D ~ D => 7) ' 1 + " - D 



' ~ r, ' r, ' ~7T 



worin r^ der vordere Hornhautradius, - a der vordere Linsenradius, n der Brechungs- 

 index des Kammerwassers (auf die Brechung an der hinteren Hornhautflache braucht 

 aus nachher zu erorternden Griinden keine Riicksicht genommen zu werden). D l 

 und D 3 ist demnach die Brechkraft der Hornhaut fur die hin-, resp. hergehenden 

 Lichtstrahleu, Z> 2 der Dioptriewert des Linsenspiegels. Wenn d der Abstand des 

 Hornhautspiegels vom vorderen Linsenscheitel ist (iiber seine Bestimmung siehe 



unten), so sind die reduzierteu Abstande d\ = - und <?$ - - &i in Rech- 



n n 



nung zu setzen. Wendet man nun die Formeln (12) an, so erhalt man durch 

 passende Umformung l ) : 



') Siehe Gullstrand, Arch. f. Ophthalm. 49, 54, 1900. 



