Untere Horgrenze. 477 



liber diesen Gegenstand zusarnrnengestellt. Danach \v;ir Sauveur (1700) 

 der erste, der ruittels einer Orgelpfeife den tiefsten Ton bestimmte; er fand 

 die Schwingungszahl I2 l / z . Chladni (1802) und Biot (1829) benutzten 

 Saiten und erhielten als Grenze 16 Schwingungen. Savart kam 1831 rnit 

 seinem bekannten Zahnrade und einem rotierenden Stabe zu dem Resultat, 

 dafi noch sieben bis acht Schlage als Ton gehort wiirden, wiihrend ihni eine 

 andere Versuchsanordnung die Zahl 32 ergab. Despretz (1845) ver- 

 legte die untere Horgrenze noch weiter hinauf, indem er das Contra-G als 

 tiefsten Ton bezeicbnete. Helmholtz vermochte den Ton B 2 einer Saite, 

 deren Oberschwingungen gedarnpft waren, kaum noch zu horen, fand aber 

 den Ton einer Stimmgabel, die 28 Schwingungen niachte, eben noch wahr- 

 uehmbar, worin Wolf (1871) ihin beistinimte. Preyer wiihlte als Schall- 

 quellen Metallzungen von 8 bis 40 Schwingungen. Die Tonempfindung 

 begann bei seinen am besten horenden Versuchspersonen mit 16 Schwingungen : 

 den Ton 23 horte jeder mit normalem Ohr Begabte. Von den Angaben der 

 ueueren Forscher niogen bier die folgenden erwahnt sein. Es fanden: Appunn 

 (1887/88) 9 bis 12 Schwingungen: Cuperus (1893) mit der Appunnschen 

 Lamelle 10 bis 13; van Schaik (1895) und Batelli (1897) 24; Bezold 

 mit Laufgewichtgabeln 11 bis 12. 



Die Mehrzahl dieser Untersuchungen ist deswegen ziemlich wertlos, weil 

 dabei eine wichtige Feblerquelle, namlich die Mitwirkung von Obertonen, 

 nicht geniigend beriicksichtigt worden ist. Man darf mit Bestimmtheit be- 

 haupten, daU keine der gegenwartig iiblichen Tonquellen absolut reine, ein- 

 fache Tone hervorbringt. Von den Saiten und Zungen ist es allgemein 

 bekannt, daB ihre Grundtone Obertone haben. Ebenso kann kein Zweifel mehr 

 dariiber herrschen, dafi die Orgelpfeifen Obertone geben, obschon dieselben 

 bei zweckmafiiger Mensur und Intonation schwach und an Zahl gering sind. 

 Beziiglich der Stimmgabeln meinte man fruher, sie seien ohne Obertone, bis 

 < v >uincke, Stefan, Preyer u. a. das Irrtiimliche dieser Ansicht nach- 

 wiesen 1 ). Auch Helmholtz hat dieselbe urspriinglich vertreten, horte aber 

 spater bei einer stark schwingenden Gabel von 64 Schwingungen mit geeig- 

 neten Resonatoren die Obertone bis zum fiinfteu. Ich selbst babe noch beini 

 Zusammenklingen zweier Edelmannscher Laufgewichtgabeln, von denen 

 die eine 24, die andere 26 Schwingungen machte, gleichzeitig Schwebungen 

 von verschiedener Frequenz beobachtet, was nur auf der Mitwirkung von 

 < )bertonen beruhen konnte. Die dem Grundton der Gabeln zunachst liegenden 

 Obertone werden nicht unmittelbar durch die Schwingungen der Gabelzinken 

 hervorgerufen 2 ), sondern entstehen erst in der umgebenden Luft durch gewisse 

 physikalische Vorgange, die wiederholt, neuerdings besonders eingehend von 

 Lindig :: ), untersucht sind. Von der Appunnschen Lamelle gilt Ahnliches 

 wie von den Gabeln. Auch ihr Klang ist nicht obertonrein, wie v;in Schaik 4 ) 



M Ygl. C. Stumpf, Wiedi-'niiuins Ann. 57, 673; isnr,. 2 ) .Mit Riicksiclit 

 liit-rauf darf man weder, wie Bezold (Zeitschr. f. Psycliol. u. Physiol. der Sinnes- 

 organe 13, 162, 1897) wollte, aus der von der Gabelzinke aufgezeichneten Kurvo auf 

 die Abwesenheit aller Obertone schliefien , noch ghniln'ii, da.lj diM- (inlit'ltnu durch 

 U"berstreifen von Guramiringen iiber die Zinken ganzlich obertonfrei werde. - 

 3 ) Ann. d. Pliys. u. Chem. 11 (4), 31 ff., 1903. (Daselbst auch di.: -Utcro Literatur.) 

 - 4 ) Arch. Neerlandaises 29, 87; Naturw. Eundsch. 10, ;>H 94, is 1 .);.. 



