478 Hindernisse der exakten Bestimmung. 



gezeigt hat. Wird aber der Grundton von Obertonen begleitet, so ist man bei der 

 Ermittelung des tiefsten horbaren Tones ganz auf die Fahigkeit des Ohres 

 angewiesen, den Grundton aus dem Gesarntklange herauszuhoren und so 

 seine isolierte Beobachtung zu ermoglichen. Nun sind wir ja allerdings 

 imstande, im allgemeinen die Teiltone eines Klanges gesondert wahrzunelimen. 

 Aber diese Analyse gelingt nicht jedem und nicht immer mit gleicber Leichtig- 

 keit, und gerade im vorliegenden Falle ist sie besonders schwierig. Die relativ 

 holien und hellen Obertone, die beispielsweise beim unzweckmaBigen An- 

 schlagen der Stimmgabeln entstehen, wird man wohl regelmaJJig bemerken 

 (und dann durch Darnpfung beseitigen konnen), nicht jedoch die Oktave, Duo- 

 dezime und Doppeloktave des Grundtones, auf die es hier in erster Linie 

 ankommt. Tone, die wie Grundton und Oktave im Verhaltnis 1 : 2 oder wie 

 erster und zweiter Oberton im Verhaltnis 2 : 3 zvieinander stehen, unterliegen 

 namlich einer betrachtlichen Verschmelzung, wie Stumpf 1 ) experimentell 

 festgestellt hat. Dabei bezogen sich seine Beobachtungen auf die uaittleren 

 Oktaven der Tonreihe, also eine dem Ohre vertraute Region, und man 

 wird wohl nicht irren, wenn man annimmt, daC die Urteilsfahigkeit des 

 Gehors in dieser Hinsicht gegenuber den ungewohnteu und schwachen 

 tiefsten Tonen noch viel unzuverlassiger ist; lassen uns doch auch Intervall- 

 sinn und Tonhohenunterschiedsempfindlichkeit urn so mehr im Stich, je mehr 

 sich die Tone der Horgrenze nab. era. Hierzu komnit noch ein Zweites. In 

 Klangen von mittlerer und hoher Tonlage iiberwiegt der Grundton die Ober- 

 tone bei weitem an Starke, was das Heraushoren desselben wesentlich er- 

 leichtert. Bei Klangen von grower Tiefe dagegen findet sich, wie Helmholtz 2 ) 

 durch Versuche mit seiner bekannten Doppelsirene nachwies, das umgekehrte 

 Verhaltnis, so dafi hier die Obertone den Grundton mehr oder weniger ver- 

 decken. Beide Umstande, Verschmelzung und Verdeckung, erschweren die 

 richtige Beurteilung der tiefsten Klange in solchem Grade, dafi man keine 

 sichere Gewahr dafiir hat, ob die jeweils tiefste Tonempfindung wirklich von 

 dem Grundton herriihrt oder von einem Oberton oder von dem unanalysier- 

 baren Zusammenklang mehrerer Obertone des an sich unhorbaren Grundtones. 

 Eine Beseitigung der Obertone ware also mehr als wiinschenswert. Hat 

 man es mit hoheren Tonen zu tun, so kann man bekanntlich dieses Ziel durch 

 das relativ einfache Mittel der Interferenz erreichen. Den tiefen Tonen 

 gegenuber lafit sich aber diese Methode nicht anwenden, weil dadurch die 

 ohnehin so leisen Grundtone mit ausgeloscht werden wiirden. Preyer hat 

 es versucht, die Intensitat der tiefsten Tone durch Resonatoren zu steigern, 

 aber man wird nicht daran denken diirfen, etwa auf diese Weise die Grund- 

 tone von den Obertonen zu trennen, denn die letzteren werden ebenfalls von 

 alien Resonatoren mehr oder weniger erheblich verstarkt. Der einzige niir 

 bekannte sachgemaCe Versuch, einen moglichst tiefen Ton ohne harmonische 

 Obertone zu erzeugen, ist von Helmholtz 3 ) bei seinen Beobachtungen iiber 

 die untere Horgrenze angestellt worden. Er belastete Saiten mit Metall- 

 stiicken , so dafi sie beim Anschlagen nur hohe unharmonische Obertone 

 gaben, die mit dem Grundton nicht verwechselt werden konnten. Aber dieses 



J ) Beitrage z. Akustik u. Musikwiss. 1, 36, 1898. (Daselbst auch d. altere Lite- 

 ratur.) - 2 ) Lehre v. d. Tonempf. (5), S. 291, 1896. -- 3 ) Ebenda, S. 294. 



