480 Obere Horgrenze. 



iiber die Hohe des hochsten nocli wahrzunehinenden Tones geinacht. Ihre 

 Zahlen schwanken jedoch zwischen 6400 und etwa 20000 und beruken auf 

 so ungenauen Berechnurigen, daB sie keinen positiven Wert besitzen. 



Erst Savart (1830) verdanken wir exaktere Bestimmungen. Mit seinem 

 Zahnrade, dessen Zahne gegen ein Kartenblatt schlugen, erhielt er Tone 

 von etwa 24000 Schwingungen, die er deutlich horte. Preyer 1 ) benutzte 

 statt der Zahnradsirene eine Lochersirene nach Art der Seeb eckschen, 

 langs deren Peripherie in immer gleichem Abstande voneinander 1024 Locher 

 gebohrt waren. Geschah die Umdrehung so rasch, daB etwa 16000 Locher 

 in der Sekunde den anblasenden Luftstrom passierten, so entstand ein noch 

 vollkommen klarer Ton. Preyer selbst konnte sogar gleich Savart noch 

 bei 24000 LuftstoBen einen ganz leisen, sehr hohen Ton aus deni Blase- 

 gerausch heraushoren. Die Schwingungszahl des Grundtones ist bei derartigen 

 Sirenenversuchen einfach gleich dern Produkt aus der Zahl der Zahne oder 

 Locher und der Anzahl der Unidrehungen in einer Sekunde; die Obertone 

 der hocbsten Grundtone korunien natiirlich, als jenseits der Grenze liegend, 

 iiberhaupt uicht in Betracht. Pauchon-) benutzte eine kraftige Dampf- 

 sirene nach Cagniard de la Tour. Wechselte der Dampfdruck im Wind- 

 kessel von 0,5 bis 1,5 Atniospharen, so lag die Grenze zwischen 24000 und 

 30000 Schwingungen, wahrend bei Anwendung einer Gegenplatte die Ton- 

 hohe unter einein Druck von 2,5 Atmospharen auf 36000 stieg. ohne daB 

 damit die Horgrenze erreicht war. 



AuBer dern Zahnrade verwendete Savart auch Glas- und Stahlstabe, 

 die 16000 Schwingungen als mittleren Grenzwert ergaben. Preyer wieder- 

 holte diese Versuche mit den bekannten Klangstaben von R. Koenig. 

 Die Tone der Stabe mi s (e 6 ), sol s (g 6 ) und uP (c 7 ) wurden als unangenehm 

 schneidend enipfunden. Das Anschlagen des nachst hoheren Stabes ini' J (e 1 ) 

 rief aber nur noch eine kurze, schwache Touwahrnehniung hervor, und jenseits 

 mi'\ bei SoT- ] und ut l() war iiberhaupt kein Ton raehr zu horen; doch nieint 

 Preyer, daB l)ei geniigender Steigerung der Intensitat c 3 woh.1 noch ver- 

 nehnabar sein wtirde. Seitdem sind, namentlich in neuester Zeit, die Klang- 

 stabe wiederholt zu Beobachtungen iiber die obere Horgrenze benutzt wordeu, 

 \vol)ei man in Ubereinstimmung mit Preyer als durchschnittlich hochsten 

 Ton mi-' gefunden hat. 



Hinsichtlich der physikalischen Tonhohenbestirnmung bieten die trans- 

 versal schwingenden Klangstiibe den Vorteil, daB ihre Schwingungszahlen sich 

 theoretisch leicht berechnen lassen. Indessen hat Koenig 3 ) vor einigen 

 Jahren auf Grund von Kontrollversuchen, zu denen er die Differenztdne der 

 Klangstabe benutzte, angegeben, daB die wirkliche Tonhohe hinter der berech- 

 neten um so niehr zuriickbleibe, je hoher der Ton werde, und daB die Trine 

 der von ihm seither verfertigten Stabe zwischen c" und 0" reichlich einen 

 Halbton zu tief sein diirften. Deni entspricht die Mitteilung Schwendts 4 ), 

 der die Schwingungszahlen der Koenigschen Klangstabe nach der Kundt- 

 schen Staubfigurenmethode priifte, daB sein Exemplar des Klangstabes mi 9 



') Grenzen der Tom\ -ahnielimuug, S. 18 ff., Jena 1876. (Ebenda auch die altere 

 - 2 ) Compt, rend. 96, 1041; Philos. Mag. 15 (5), 371.-- 3 ) Wiedemaims 

 Ann. 69, 721 ff., 1899. - - 4 ) Pfliigers Archiv 75, 356. 



