486 Beziehungen zwischen Tonhohe und Empfindungsstarke. 



Wenn wir die tiefen Tone als weich, die hohen als scharf bezeichneu, 

 so hanert auch dies teilweise init der Extensitat der Tone zusammen. Alles 



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Weiche hat eine gewisse Breite, wahrend die ,,Scharfe" an die langliche, diinn 

 geschliffene Messerklinge erinnert. Der ausschlaggebende Grand fiir die 

 Wahl dieser Pradikate diirfte aber der sein, dafi die hoheren Tone eine relativ 

 groCere Empfindungsintensitat besitzen als die tieferen. Diese Tatsache ist 

 schon Descartes und Chladni aufgefallen. Spater hat dann Helrnholtz 1 ) 

 im Gegensatz zu der von anderen Akustikern ausgesprocbenen Voraussetzung, 

 die Starke der Tone verscbiedener Hohe sei unter iibrigens gleicben Urn- 

 standen der lebendigen Kraft der Luftbewegung direkt proportional, durcb 

 einen einfachen Versucb mit seiner Doppelsi.rene gezeigt, daB, wenn die gleicbe 

 mecbaniscbe Arbeit aufgewendet wird, uni tiefe oder bobe Tone bei sonst 

 identiscben Bedingungen zu erzeugen, letztere die ersteren binsicbtlicb ihrer 

 subjektiven Starke auBerordentlich iibertreffen. Die Zunahnie der Tonstarke 

 mit der Tonhohe erwies eicb besonders bedeutend in der tiefsten Region der 

 Skala und lieB sich bis zum a- verfolgen. Da die lebendige Energie oder, 

 was dasselbe bedeutet, die mecbaniscbe Arbeit proportional (an)' 2 ist, wenn 

 a die Amplitude und n die Scbwingungszabl bezeicbnet, so nimmt bei gleicb 

 bleibender Energie und wacbsender Tonbobe a in dernselben Mafie ab, wie 

 h zuninimt. Die H elniboltzsche Beobacbtung beweist also, daft von zwei 

 verscbiedenen Tonen, die die gleicbe Amplitude baben, der hohere der lautere 

 ist, und daB die Amplitude des hoheren bis zu einem mit der Hohe variieren- 

 den Grade kleiner werden kann als die des anderen, ehe ersterer sein 

 Ubergewicht an Empfindungsstarke einbuBt. Die von Bosanquet 2 ) experi- 

 nientell begriindete Theorie, daB zwei verschieden bohe Tone der mittlereu 

 Oktaven gleich laut erscheinen, wenn die Arbeit der Wellenlange proportional 

 ist, kommt auf dasselbe binaus und desgleicbeu das Resultat einer Unter- 

 suchung von Char pen tier ;! ), der, wie vor ihm gelegentlicb scbon R. Koenig, 

 konstatierte, daB Tone zwiscben f und f 3 , denen man bei ibrer Erregung 

 gleicbe Schwingungsweiten gibt, in um so groBerem Abstande borbar siiid, 

 je hoher die Schwingungszahl ist. Auch Max Wien hat Versuche iiber 

 die Beziehungen zwiscben Tonhohe und Empfindlichkeit des Ohres angestellt, 

 wozu er Telephone benutzte. Er fand 4 ), daC die Telephonstrome fur die tiefen 

 Tone verhaltnismaJSig stark sein miissen, damit ein eben noch merkh'cher 

 Ton entstebt. Die Empfindlicbkeit steigt dann rasch mit der Tonhohe, er- 

 reicht in der Gegend von 1000 bis 5000 Schwingungen ein Maximum und 

 nimmt welter aufwarts wieder ab. Zwiscben diesen Beobacbtungen und 

 gewissen Erfabrungen des taglichen Lebens, wie der, daB man Donner und 

 Kanonenschiisse nocb in sebr groCen Entfernungen hort, daB tiefe Glocken- 

 tone weiter dringen als hohe, selbst wenn sie in der Niibe fiir gleich laut 

 srehalten werden, oder daC Pauke bzw. KontrabaB die ersten Instrumente 



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sind, die bei der Annaherung an ein femes Orchester vernehmbar werden, 

 bestebt zwar dern Anscbeine nach ein Widerspruch, aber derselbe diirfte sicb 

 wohl bei genaueren Untersucbungen eben als ein nur scbeinbarer herausstellen. 



l ) Lehre von deri Tonernpfindungen (5), 290. 2 ) Philos. Mag. (4), 44, 



381, 1872. 3 ) Arch, de Physiol. norm, et path. 1890, p. 496. 4 ) Pfliigers 



Arch. 97 (1903). 



