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zahlen li und t (\vobei lt^>t) unter passenden Urnstanden nicht nur einen 

 Ton Jt /, sondern aucli einen Ton li t ergeben, und i'aCte diese beiden 

 Klassen von sekundiiren Tonen, die er als Differenz- und Summations- 

 tone unterschied, unter dem Namen Kombinationstone zusammen. Seit- 

 dem haben die deutschen Akustiker diese Nomenklatur allgemein acceptiert. 



Hallstrom hatte zuniichst rein theoretisch den Satz abgeleitet, daB 

 zwei Primartone h und t einen Kombinationston h t erzeugen. Die gleiche 

 Uberlegung fiihrte ihn dann aber dazu, neben diesem ersten Tone einen 

 zweiten von der Form / - - [h- /] : : 2 / h , einen dritten It [2 t ft] 

 = 2 (h Ot einen vierten [2 t- A] - - [h /] - - 3/ 2/i usw. zu postulieren. 

 Behandelt man so jeden durch blofie Subtraktion gewonnenen Differenzton 

 - die Sumniationstone wollen wir vorerst beiseite lassen als neuen Primar- 

 ton, der mit alien schon vorhandenen wieder Differenztone hervorbringt, und 

 beriicksichtigt dabei, was von seiten Hallstroms noch nicht geschah, aucb 

 die Obertone der Primartone 1 ), so ergibt sicb eine endlose Menge von Diffe- 

 renztonen, wobei allerdings mehr oder weniger zahlreiche Koinzidenzeu vor- 

 kommen. In Wirklichkeit werden nun imnier nur einer oder einige von den 

 durch die Rechnung zu erhaltenden Differenztonen wahrgenommen, wie auch 

 schon Halls tr 6m ausdriicklich hervorhob. Wieviele ihrer aber in eineni 

 gegebenen Falle sind und welches Intensitatsverhaltnis zwischen ihnen ob- 

 waltet, dariiber laCt sich zurzeit noch keine endgiiltige Regel aufstellen. Was 

 bisher an empirisch gefundenen Tatsachen beziiglich der Horbarkeit und der 

 sonstigen Eigenschaf'ten der Differenztone vorliegt, ist im wesentlichen das 

 Folgende. 



Die subjektive Deutlichkeit der Differenztone und ihre Horweite wachst 

 im allgeineinen mit der Hohenlage der Primartone. Sind die letzteren selbst 

 tief, so sind die noch tieferen Differenztone oft recht schwer aus dem Klange 

 herauszuhoren. Koenigsche Gabeln mit Resonanzkasten, deren Tonhohen 

 der zweigestrichenen Oktave angehoren, lassen, mit dem Bogen kraftig ge- 

 strichen, ihre Differenztone bis auf 50 cm Abstand horen; in der dreigestrichenen 

 Oktave wachst die Entfernung auf 7 bzw. 13 und 15m. Den Differenzton 

 800 zweier leicht gegeneinander geschlagener Appunnscher Gabeln von 

 4000 und 4800 Schwingungen hore ich etwa 18m weit. Auch die Differenz- 

 tone der Galtonpfeifen sind sehr leicht und weit vernehrnlich; Stuinpf und 

 Meyer haben solche noch bei Primartonen aus der oberen Halfte der sechs- 

 gestrichenen Oktave gehort. Es werden aber sogar Differenztone wahr- 

 genommen, wenn die Primartone jenseits der oberen Horgrenze des Beob- 

 achters liegen, also an sich unhorbar sind. A. M. Mayer 2 ) fand diese Tat- 

 sache bei Versuchen mit Lockpfeifen und Gabeln, und auch Koenig 3 ) hat 

 hieriiber einige tatsachliche Angaben gemacht, die ihn selbst und mehrere 

 andere zuverlassige Versuchspersonen betrafen und keiuen Zweifel iibrig lassen. 



Erhoht oder vertieft man kontinuierlich den einen von zwei anfangs 

 unisonen sehr hohen Ton en --ich 4 ) habe derartige Versuche an Galtonpfeifen 

 bis zu 12000 Schwingungen hinauf ausgefiihrt - - so treten erst langsame, 



l ) Vgl. Ohm, fogs;. Ann. 47, 465, 1839. - - *) Report of the Meeting of the 

 British Association for the Advancement of Science. Oxford 1894, p. 573. - s ) "Wiede- 

 manns Ann. 69, 636, 1899. - - 4 ) Zeitschr. f. Psycho!, u. Physiol. der Sinnesorg. 21, 

 166 ff., 1899. 



