Physikalische mid physiologische Eigeiischaften. 527 



dann rascher und rascher werdende Schwebungen auf. Wenn ihre Zahl 

 ungefahr 30 pro Sekunde betragt, gesellt sich die erste Spur ernes sehr tiefen, 

 brummenden Difi'erenztones hinzu, der dann mit wachsender Frequenz der 

 Schwebungen klarer und hoher wird. Verlegte ich das Primartonpaar suc- 

 cessive in imuier tiefere Regionen der Skala, so fand bei einer ungefahr 30 

 Sebwinguugen betragenden Differenz der Tonhohen stets eine Differenzton- 

 wabrnebmung statt, in der Regel scbon viel friiber. In den mittleren Oktaven 

 kann man bereits bei 16, 14, aucb 10 Schwebungen einen auBerst tiefen 

 DifTerenzton horen; allerdings besteht bier die Moglichkeit, urn nicbt zu sagen 

 Wabrscheinlicbkeit, daB derselbe von Obertonen herstammt, die ja unter- 

 eiuander ebensogut Schwebuugen und Differenztone erzeugen wie die Primar- 

 tone, wenn auch meist entsprechend schwachere. Bei Priinartoneu unterhalb 

 der kleinen Oktave wird es mir schwierig, allertiefste Differenztone aus dein 

 Klange herauszuhoren, wahrend es bei den ganz hohen Oktaven sehr leicht ist. 



VergroBert man also, voin Unisono ausgehend, das Interval! der beiden 

 Prirnartone allmablich, so hort man, von den untersten Oktaven abgesehen, 

 anfangs nur Schwebungen, dann wahrend eines kiirzereu oder langeren 

 Spatiunis Schwebungen und Differenzton zugleicb und schlieBlich nur noch 

 den letzteren allein. Dieser Ton h t ist in seiner groBten Tief'e an sicb 

 rauh wie alle tiefsten Tone, aber auch mit zunehmender Hohe haftet ihm 

 noch ein gewisser Mangel an Gliitte an, verniutlich, weil man geneigt ist, die 

 Rauhigkeit der Primartonschwebungen als eine solche des Differenztones auf- 

 zufassen. 



Liegen die Primartone hoch, so bewirken relativ kleine Intervallande- 

 rungen verhaltnismaBig betrachtliche Hohenschwankungen des ersten Diffe- 

 renztones (Jit). Nehmen wir beispielsweise an, die Primartone batten die 

 Schwingungszahlen 1000 und 1032, so horen wir als Differenzton das Kontra-C. 

 Erhohen wir nun kontinuierlich die Differenz auf weitere 32 Schwingungen, 

 so durchlauft der Differenzton eine ganze Oktave, und rund vier Oktaven, 

 wenn wir das Primartonintervall bis zur Quinte erweitern. Dabei verandert 

 sich der Differenzton aber stetig, nicht, wie friiher gelegentlich von ver- 

 schiedenen Seiten bebauptet ist, sprungweise. Analog verbalt es sich mit 

 dem zweiten Differenzton 2t Ji, welcher herabsteigt, wenn der erste auf- 

 steigt - - beide kreuzen sich in dem Augenblick, wo das Primartonintervall 

 die Quinte erreicht - - und mit den Differenztonen noch hoherer Ordnung. 



GroBe Starke der Primartone ist fiir die Wahrnehniung der Differenz- 

 tone zwar niitzlich, aber lange nicht so wichtig, wie Helmholtz urspriinglich 

 glaubte. Man kann dieselben unter Umstanden auch mit verstopften Ohren 

 oder bei sonst irgendwie erzeugter Scbwachung der Primartone wobl ver- 

 nehmen. Stumpf teilt sogar in der Tonpsychologie mit, er babe zu Zeiten, 

 wo er viel darauf acbtete, Differenztone an der Violine, am Klavier und bei 

 gedackten Pfeifen hundertfach selbst dann gebort, und zwar gerade besonders 

 deutlicb, wenn die Tongebung die scbwachste war, die sich uberhaupt ber- 

 stellen lieB. Dahingegen gibt es in alien Fallen ein Optimum de.s Stiirken- 

 verhiiltnisses der Primartone, welches oft, aber nicht notwendig mit der 

 Gleichheit der Intensitaten zusammenfiillt. So pHegt der zweite DilTerenzton 

 hervorzutreten, wenn der tiefere Primarton iiberwiegt, offenbar weil dessen 

 Oktave 2 t dadurch stark genug zur Bildung des Tones 2 t h wird. Ferner 



